资源描述：
《2018中考数学专题复习44《探索规律题》复习专题导学案（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、44•开放探索题：探索规律导学案一、列式探索型【例1】如上图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图，则第n个图形中需用黑色瓷砖块——⑶(n)导:第一个图案有12=3X4=(1+2)X4,第二个图案有16=4X4=(2+2)X4,第三个图案有20=5X4=(3+2)X4,第n个图案有(n+2)X4=4n+8o【例2】上图是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第斤层，第〃层的小止方体的个数为5.则S=•图1图?.导：至上而下第一层为1,第二层为1+
2、2,第三层为1+2+3第n层为1+2+3++n=n(n+1)/2.【练1】某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；…依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为•5为正整数)閨2★★图①XMMA★★★★★★A.50B.64C.68D.72析:根据图形得到一列数2、10、18、26…,第2个数=2+(2-1)X&第3个数=2+(3-1)X&第4个数二2+(4-1)X&第n个数=2+(n~l)X8=8n~6.【练2］下列图形都是由同
3、样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，・・・，则第⑥个图形中五角星的个数为()★★★★★★★★图②析：第1个五角星个数为2二2XI2第2个五角星个数为8二2X22第3个五角星个数为18=2X32第n个五角星个数为2Xn2',选择D.二、模仿探索型【例3】观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：①1=几②1+3=22；③1+3+5=32；……通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式导:1+3+5+7+…+2n-l二n?【例4】观察下列顺序排列的等式:9X04-1
4、=1,9X1+2=11,9X2+3=21,9X3+4=31,9X4+5=41,…：第n个等式为・导：9(n~l)+n=10n-9【练1】.求1+2+22+23+...+22012的值，可令S=l+2+22+23+...+22012,则2S=2+22+23+24+...+22013,因此2S-S=22013-1•仿照以上推理，计算出1+5+52+53+...+52012的值为()A.52012_1B.52013-1C52013-1D.52012-144析：依次类推，选择C・三、运动探索型【例5】如图，将边长为1的正方形OAPB沿兀轴正方向连续翻转
5、2006次，点P依次落在点Pl，A，巴，巴，…，P2006的位置，则卩2006的横坐标兀2006=•导:从P到P4要翻转4次，横坐标刚好加4,20064-4=501-2,501X4-1=2003,由于还要再翻两次，即从p到P2,横坐标加3,则P2006=2006.【练1】在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿兀轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，(-1,-1),(-3,-1),把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A，B，C，,则点A的对应点A，的坐标是析：第1次变换后的点A对应
6、坐标(-2+2,1-H/3)BP(0,1+^)；第2次变换后的点A对应坐标(0+2,-1-V3)gp(2,-1-a/3)；第3次变换后的点A对应坐标(2+2,1+V3)即(4,1+卩)；第n次变换后的点A对应坐标为：当n为奇数时为(2n-2,1-kA)；当n为偶数时(2n-2,-1-3)；故答案为(16,1+V^).四、利用几何关系探索【例6]如下图，A]A2B是直角三角形，且A}A2=A2B=cbA2A3丄垂足为心A3A4-LA2B,垂足为A4,A4A5JLA3B,垂足为人5,，如+1血+2丄垂足为如+2,则线段九+
7、九+2⑺为自然数)的长
8、为()・A2导：通过计算，可以发现A2A3a【练1】在平面育角坐标系xOy中，点A，4，4，…和4，坊，b3,…分别在育线y=kx+b和兀轴上.△0A15，△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形，如果A(1,1),A7(22),那么点A的纵坐标是2，2析：利用直线解析式，利用三角函数计算发现，人纵坐标为仁⑵。，A2纵坐标为3/2=(2)1,As纵坐标为9/4=(2)2,他纵坐标为二bh.五、数形结合探索【例8】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“一＞"方向排列，如(1，0),(2,0),(2,1)
9、,(1,1),(1,2),(2,2)…根据这个规律，第2012个点的横坐标为・I••••3・2•A.（30,30）1析：如图：因为304-4=7...
