11.3证明（1）导学案（赵凯）.doc

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1、淮安市第六中学导学案·八年级数学主备：赵凯审核：八年级数学组11.3证明（1）班级：姓名：学号：得分:【学习目标】1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.【基础学习】一、情境创设阅读与思考：2000年前,古希腊数学家欧几里得(Euclid)在他编纂的举世闻名的巨著《原本》里，他挑选了一些数学名词和他认为正确的命题，并以此作为出发点，用推理的方法证实了其他命题的正确性.《原

2、本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文明的发展产生了深远的影响.让我们尝试从基本事实出发，证实我们曾探索，发现的有关图形的许多性质的正确性！二、自主探究问题一：请同学们先说出一些学过的真命题？然后从中找出一些真命题作为基本事实：同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.三边对应相等的两个三角形全等.等式性质和不等式的性质.问题二：如何用推理的方法证实“同角的补角相等”的正确性呢？(1)这个命题的条件是什么？结论是什么？(2)你能根据命题的条件画出相应的图形

3、吗？(3)要证明图中的∠2与∠3相等，就需要知道它们有什么联系？你能说说它们之间的联系吗？解：∵∠1与∠2互补()，∴()，∴∠2=180°—∠1().∵∠1与∠3互补(),∴(),∴∠3=180°—∠1(等式性质),∴().归纳：用的方法证实真命题的过程叫做（proof）。经过证明的真命题称为（theorem）。已经证明的定理也可作为以后推理的依据。问题三：如何证明“对顶角相等”呢？已知：如图，直线AB、CD相交于点O.第2页淮安市第六中学导学案·八年级数学主备：赵凯审核：八年级数学组求证：.证明：总结：证明与图形有关的命题，一般有哪几个步骤？（1）

4、根据命题，；（2）根据命题，结合图形，写出、；（3）写出。三、应用新知证明：内错角相等，两直线平行.定理：内错角相等，两直线.【达标检测】1．证明“同旁内角互补，两直线平行”.2.课本P136练习【课外学习】已知：如图，∠1=∠2，CE平分∠ACD。求证：AB∥CD.第2页