11.3证明导学案新 Microsoft Word 文档.doc

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1、课题：§11.3证明（1）建湖县实验初中教育集团谷成君【教学目标】1.了解课本中的基本事实；2.初步了解与图形有关的命题的证明的基本步骤和书写格式；3.能从基本事实出发，来证明真命题的正确性；4.感受数学的严谨性，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，培养初步的推理能力.【教学重点】1.从“同位角相等，两直线平行”这一基本事实出发来证明相关的真命题的正确性，并能简单应用；2.掌握与图形有关的命题的证明的基本步骤和书写格式.【教学难点】1.理解基本事实的含义和公理化体系的内涵；2.发展初步的演绎推理的能力，初步养成言之有理、落笔有序的推理习惯.【教学活动方案】活动一你的判断对

2、吗？1.如图（1），线段AB与线段CD的长度相等吗？2.如图（2），请你判断直线AB与直线CD平行吗？图（1）图（2）活动二了解本套教材的基本事实一个数学结论的正确性如何确认呢？其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有2000多年的历史了.公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书里，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出了400条定理..《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化的发展产生了深远的影响.本教材选用下列真命题作为基本事实：1.同位角相等，两直线平行.2.两直线平行，同位

3、角相等.3.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.4.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.5.三边对应相等的两个三角形全等.此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实.让我们尝试从基本事实出发，证实我们曾探索、发现的有关图形的许多性质的正确性.活动三用推理的方法证实“同角的补角相等”问题1如图，若∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，则∠2=∠3吗？问题2什么是证明？什么是定理？活动四思考与交流证明：对顶角相等.活动五归纳文字命题的证明步骤和方法1.；2.；3..活动六典型例题证明：内错角相等，两直线平行.试一试证明：同旁内角互补，两直线平行.【课堂小结】【

4、课堂反馈】1.已知，如图，∠BAD＝∠DCB,∠1＝∠3，BC1234AD求证：AD∥BC。证明：∵∠BAD＝∠DCB,∠1＝∠3()∴∠BAD－∠1＝∠DCB－∠3()即∠_____＝∠_____.∴AD∥BC()2.证明：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.