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《2018年山东省青岛市高三统一质量监测数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年青岛市高三统一质量检测数学(理科)本试题卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。☆祝考试顺利☆注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3•填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指
2、定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
3、?-l>0],B={-2,-1,0,1},贝iJ(QA)nB=B-{-2}D・{0,1}2.设复数z=-l+z(，是虚数单位),z的共觇复数为2,则土1-zD.12.1553•若sina-兀、4>B.4+V264.已知双曲线与一=a~b~l(d>0">0)的一个焦点为F(
4、O,—2),—条渐近线的斜率为巧，则该双曲线的方程为A.B.%2C.D.5.某空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为A56A.—3门56—8龙34364—8?rD.36.中国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初鼠日自倍，小鼠日白半，问儿何日相逢？”描述，如图所示，则输出结果斤=A.2B.3C.4D.5开始7.已知三棱柱ABC-A^C.的侧棱与底/nt入G/4.SM7IjI1IS=S+at/中有一道两鼠日各一尺，大现用程序框图a«—[2面垂直,AA=2,AB=AC=V2,BC=2,则三棱柱A
5、BC-AEG外接球的表面积为D.12兀8.函数/（X）=ln的大致图像为yAD5^exdx9.已知n=—e-14,其中£=2.71…疋为自然对数的底数，则在x——2的展开式中兀2的系数是I兀丿A.240B.80C.-80D.—24010.已知函数/（兀）=sin（Qx+°）<兰］的最小周期为4龙，且其图像向右平移2丿2tt亍个单位后得到的图像关于y轴对称，则0二D.—3A.611.已知点人是抛物线C:x2=2^(p>0)的对称轴与准线的交点，过点A作抛物线C的两条切线，切点分别为P,Q,若AAPQ的而积为4,则〃的值为A.—B.1C
6、.—D.21212.若函数«(兀)(€=2.718・・・,€为自然对数的底数)在/(x)的定义域匕单调递增，则称函数/(兀)具有M性质.给出下列函数:®/(x)=lnx；②/(x)=x2+l；③/(x)=sinx；④/(x)=x3.以上函数中具有M性质的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.13•已知向量方=(4,2),向量5=(2—匕R—1),若p+耳耳,则R的值为•X-｝1<114.己知实数x,y满足］x+y51,则“+十的最小值为.xx>015.已知定义在7?上的偶函数.f(x)在［0,+oo
7、)上单调递减，在［-4,4］上随机地取一个数兀，则事件“不等演算步骤.式/(x-l)>/(l)"发生的概率是.16.如图所示，在四边形ABCD中，2tt71AB=BC=2,ZABC=——.ZADB二一，则CD的取值范围为・26—三、解答题：共70分•解答应写岀文字说明、证明过程或第17题〜21题为必考题，每个考题都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求解答.(一)必考题：共60分17.(12分)已知等差数列｛色｝的公差为2,等比数列｛仇｝的公比为2,且aHbn=nT.(1)求数列｛匕｝和｛仇｝的通项公式；13(1)令——-—
8、—，记数列匕｝的前农项和为7；,试比较7；与？的大小.讣曲+3814.(12分)如图，圆柱H横放在底面边长为1的正六棱锥P-ABCDEF的顶点P上，6^和0?分别是圆柱左和右两个底面的圆心，正六棱锥P-ABCDEF底面中心为O,PO=1,M、N分别是圆柱H的底面的最高点和最低点，G是圆柱H的底面Q的最低点，P为NG中点，点共线，四边形MBM、0
9、、N、A、0、D、G、P共面，点0“P、DADGN为矩形.(1)证明：MGII平面PCD；(2)求二面角M-CD-A大小.注：正棱锥就是底面是一个正多边形，顶点在底面上的正投彫为底面的中心的
10、棱锥.15.(12分)某校高三年级的500名学生参加了一次数学测试，己知这500名学生的成绩全部介于60分到140分之间(满分150分)，为统计学生的这次考试情况，从这500名学生中随机抽取50名学生的考试成绩作为样本进行统计.将这5
