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《2018黄冈市自主招生模拟训练数学试题（一）（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、黄冈市2018年春季自主招生考试优录精典优录模拟训练数学试题（一）（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共24分）1•如果实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简为（）A.2c~aB.2a-2bC.~aD.a2.若实数m,n满足m^3n=2}/+3斫2,且tn卄,则（1W）（l+/）=（）A.18B.12C.9D.63.已知abc为正实数，且出=叱二乜寸，，则直线y二也+（H1）一定不经过（）abcA・第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图，边长为6
2、的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别是S2,则S1+S2的值为（）A.16B.17C.18D.195•平面直角坐标系屮，已知A（2,2）、B（4,0）,若在坐标轴上取点C,是ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A.5B.6C.7D.86.如果一个正整数可以表示为连个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”.如：2=13-（-1）3,26=33-13,2和26均为“和谐数”•那么,不超过2018的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A.6858B.6860C.9260D
3、.9262二、填空题。（每小题4分，共24分）7.己知一个五位数T2W能被12整除，则x的值为.&已知a、B是关于兀的一元二次方程”+（2加+3比+/二0的两个不相等的实数根，且满足丄+*一】，则加的值是ap9.有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找岀这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重•那么，两个轻球的编号是和・10.-名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的］,估计步行不能准吋到达，
4、于4是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1）,则他到达考场所花的吋间比一直步行提前了分钟.11•如图，在ZABC中，ZABC二90。,BD为AC的中线，过点C作CE丄BD于点E,过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG二BD,连接BG、DF・若AG=13,CF二6,则四边形BDFG的周长为12.如图，ZABC的顶点A、C在反比例函数尸一（兀＞0）的图像上，ZACB=90°,ZABC=3O°,AB丄兀轴，点B在点A的上方，且AB=6,则点C的
5、坐标为・D三、解答题。(每小题12分，共72分)12.如图，在RtAABC中，ZA=90°,D为斜边BC中点,DE丄DF,求证:EF2=BE2+CF2.14•如图，矩形纸片ABCD中，AB=8,将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG二10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时，如图(1),若GF=5V5,求ZXEFG的面积；(2)当折痕的另一端F在AD边上时，如图(2),试说明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长.15.已知一次函数y=2x~4的图像与兀轴、夕轴分贝
6、相交于A、B两点，点P在该函数图象上，P到兀轴、p轴的距离分别为么、爲・（1）当P为线段AB的中点时，求么+必的值；（2）直接写出么+也的范围，并求当么+厶二3时点P的坐标；（3）若在线段AB上存在无数个P点，使d^adM（a为常数），求。的值.16.（2016•莱芜）已知AB、CD是00的两条弦，直线AB、CD互相垂直，垂足为E,连接AC,过点B作BF丄AC,垂足为F,直线BF交直线CD于点M・(1)(2)如图1,如图2,当点E在（DO内I］寸,当点E在O0外时,连接AD,AM,BD,求证：AD=
7、AM；连接AD,AM,求证：AD=AM；(3)如图3,当点E在。0外吋,4ZABF的平分线与AC交于点H,若tanZC=—,求tanZABH的值.16.(2016•山东莱芜)为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元.(1)每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？(2)现需要购买A,B两种型号的垃圾箱共300个，分别由甲、乙两人进行安装，耍求在12天内完成(两人
8、同时进行安装).已知甲负责A型垃圾箱的安装，每天可以安装15个，乙负责B型垃圾箱的安装，每天可以安装20个，生产厂家表示若购买A型垃圾箱不少于150个时，该型号的产品可以打九折；若购买B型垃圾箱超过150个时，该型号的产品可以打八折，若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买A型和B型垃圾箱各多少个？最低费用是多少元？17.(2016•莱芜)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(4,0),C(・2,・3),直线BC与尹轴交于点D,E为二
