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《2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测（二十六）平面向量的数量积及》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测（二十六）平面向量的数量积及其应用［小题对点练一点点落实］对点练（一）平面向量的数量积1.已知△4BC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边4B,BC的中点，连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则万•辰的值为（D•琴［-莎+号X62+X62X+vBA—►)=扣产—cos60°=一9・由此解得人=3,故选B・3.（2018•嘉兴一棋）如图，B,D是以AC为直径的圆上的两点,其中AB=y[t+lfAD=y[t+2f则7?•命=()B・2A.1D.It,于是有解析：选A因为而=7方一前，所以~AC~BD=~AC（AD-~AB）
2、=衣・扁一AC-AB=AC
3、-1AD
4、cosZCAD-AC
5、-AB
6、cosZCAB.又AC为圆的直径，所以连接BC,DC(图略)，则ZADC=ZABC=^f所以cosZCAP=些，cosZCAB=^f^AC~BDAC\AC=
7、AD
8、2-
9、AB
10、2=z+2-(/+1)=1,故选A・解析：选B如图所示，AF•=Cad+~DF~BC=2・已知菱形ABCD的边长为6,ZABD=30°,点E,F分别在边BC,DC上，BC=2BE,CD=1CF.若紜•乔=一9,则2的值为（）A・2B・3C.4D.5解析：选B依题意得~AE=~AB+~
11、BE=^BC-~BA,~BF=^BC,因此益•乔4.(2018•广西质检)已知向量a,b的夹角为乎，
12、a
13、=JL
14、b
15、=2,则a・(a-2b)=.解析:a-(a~2b)=a2-2a-b=2-2xV2X2X^-^=6.答案：65.(2018-江西白鹭洲中学调研)已知在直角三角形ABC中，ZACB=90°,AC=BC=2,点P是斜边AB±的中点，则~CP~CB+~CP~CA=・解析：由题意可建立如图所示的坐标系•可得4(2,0),B(0,2),P(l,l),C(0,0),则方方+7jp~CA=(1,1)-(0,2)+(1,1)-(2,0)=2
16、+2=4.答案:4对点练(二)平面向量数量积的应用1.已知向量a,b满足a-b=0,
17、a
18、=l,
19、b
20、=2,贝!)
21、a—b
22、=()A.0B.1C・2D.^5解析：选D
23、a—b=l(a—b)2=l(i2—2«-Z>+Z>2=*Jl+4=y[5.2.(2018-云南民族中学一棋)已知向量AB=(x,l)(x>0),AC=(1,2),BC=yj59则乔A書疋的夹角为()B6D-3解析：选C因为荒=AC-AB=(l-x,l),所以
24、_fiC
25、2=(l-x)2+l=5,即x2-2x—3=0,解得x=3或工=—1(舍).设A方,的夹角为
26、0,则cos〃=」f人:=¥，所AB
27、
28、AC
29、以〃=务故选C・3・(2018•广东五校协作体一模)已知向量a=Q,1),b=Q+2,l)・若
30、a+b
31、=
32、a-b
33、,则实数X的值为()A.—1B・2C.1D.-2解析：选A根据题意，对于向量a,b,若
34、a+b
35、=
36、a-b
37、,W
38、a+b
39、2=
40、a-b
41、2,变形可得a2+2a-b+b2=a2-2a-b+b2,即a-b=0.又由向量a=(2,1),b=(x+2,l),得2(A+2)+l=0,解得x=—1.故选A・4.已知向量a=(萌，1),b=(0,l),c=(R,萌)，若a+2b与c垂直，则R
42、=()C.1D.-1解析：选A因为a+2b与c垂直，所以(a+2b)-c=0,即a・c+2b・c=0,所以压+甫+2萌=0,解得k=-3.5・(2017•吉林三棋)已知平面向量a,b的夹角为120°,且a・b=-l,则
43、a~b
44、的最小值为()A.^6B.^3C.V2D・1I[2I*«[2解析：选A由题意可知一l=a・b=
45、a
46、・
47、b
48、cos120°,所以2=
49、a
50、・
51、b
52、W“？，即囘?+
53、b
54、2^4,当且仅当
55、a
56、=
57、b
58、时等号成立，
59、a—b
60、2=a?—2a,b+b2=a2+b2+2^4+2=6,所以
61、a—b
62、N&,所以
63、a—b
64、的最小值
65、为&・6・(2018・河北石家庄一棋)已知三个向量a,b,c共面，且均为单位向量，a・b=0,则
66、a+b—c
67、的取值范围是()A.[^2-1,V2+UB.[1,yf2]C・[迄,萌]D.[^2-1,1]解析：选A法一：因为a・b=0,所以
68、a+b
69、2=a2+2a-b+b2=2,所以
70、a+b
71、=Ql所以
72、a+b—c
73、2=a2+b2+c2+2a*b—2(a+b)・c=3—2(a+b)・c・当c与(a+b)同向时，(a+b)・c最大,
74、a+b—cf最小，此时(a+b)・c=
75、a+b
76、
77、c
78、・cos0°=^/2,
79、a+b—c
80、2=3—2a/2=(
81、^2—I)2,所以
82、a+b—c
83、mjn=V2—1;当c与(a+b)反向时，(a+b)*c最小,
84、a+b—c
85、2最大，此时(a+b)-c=
86、a+b
87、-
88、c
89、cos兀=一迈，
90、a+b-cf=3+2
