2017年广东省广州市白云区数学一模（含答案及解析）

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1、2017年广东省广州市白云区数学一模一、填空题1、如图，点D、E分别是ZXABC的边AC、BC上的点，AD=DE,AB二BE,ZA=80°,则ZBED=12、AABC中，ZA、ZB都是锐角，且sinA二cosB二2,则ZABC是三角形.3、若『・an=aw,则.4、已知，如图，ZABC中，ZA+ZB=90°,AD=DB,CD=4,则AB二B/+卄+2刃-45、化简：x+y-2=6、如图，点C、D在线段AB上，且CD是等腰直角APCD的底边.当厶PDB-AACP时（P与A、B与P分别为对应顶点），ZAPB=°.

2、二、选择题丄7、-豆的相反数是（）A-B-2C.-0.5D.-28、下列各种图形中，可以比较大小的是A.两条射线B.两条直线C.直线与射线D.两条线段下列代数式中，是4次单项式的为（A.4abcB.-2Jiax2yC.xyzD.xT+z"10、已知一组数据：5,7,4,8,6,7,2,则它的众数及中位数分别为（）A.7,8B.7,6C.6,7D.7,411、用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）A.x2-1=0B.x2=0C.x2+4=0D.-x2+3=012、平面内三条直线a、b、c,若a丄b,

3、b丄c,则直线a、c的位置关系是（）A.垂直B.平行C・相交D.以上都不对13、某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）A.91分B.92分C.93分D.94分14、如图所示，直线AB丄CD于点0,直线EF经过点（），若Z1二26°,则Z2的度数是（）A.26°B.64°C.54。D.以上答案都不对l-3m15、在反比例函数y二x的图象上有两点A（xi,Vi）,B（xz,y?）,当Xi

4、，直接写出分解因式『+ma+7的结果.A.m>0B.m<0C.m>3D.m<3]]A.sinab.cosCIC.tanaD.1三、简答题17、AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD±,且BE二DF.求证：AACE竺ZACF.20、如图，ZABC中，D为BC边上的点，ZCAD=ZCDA,E为AB边的中点.（1）尺规作图：作ZC的平分线CF,交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连结EF,EF与BC是什么位置关系？为什么？（3）若四边形BDFE的而积为9,求AABD的而积.21、我国实施的

5、“一带一路”战略方针，惠及沿途各国.中欧班列也■已融入其中.从我国重庆开往德国的杜伊斯堡班列，全程约11025千米.同样的货物，若用轮船运输，水路路程是铁路路程的1.6倍，水路所用天数是铁路所用天数的3倍，列车平均日速（平均每日行驶的千米数）是轮船平均日速的2倍少49千米.分别求出列车及轮船的平均日速.22、如图，00的半径0A丄0C,点D在AC上，且AD=2CD,16、如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为。，则重叠部分的面积为（）0A=4.（1）ZC0D=°；（2）求弦AD的长；（3）P是半径

6、OC上一动点，连结AP、PD,请求出AP+PD的最小值，并说明理由.（解答上面各题时，请按题意，自行补足图形）18、在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片，四张卡片上的数字分别为1,2,3,4.先从纸盒里随机取出一张，记下数字为x,再从剩下的三张中随机取出一张，记下数字为y,这样确定了点P的坐标（x,y）.（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点P（x,y）在函数y二・x+4图象上的概率.19、如图，一条直线分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y二X（m^O）位于第二象限的

7、一支于C点，0A二0B二2.（1）m=；（2）求直线所对应的一次函数的解析式；AA23、已知，如图,AABC的三条边BOa,CA二b,AB二c,D为△ABC内一点，且ZADB二ZBDOZCDA二120°,DA二u,DB=v,DC=w.(1)若ZCBD二18°,则ZBCD-°；(2)将AACD绕点A顺时针方向旋转90°到厶AC'D',画出△AC'D',若ZCAD二20°,求ZCAD'度数；(3)试画出符合下列条件的正三角形：M为正三角形内的一点，M到正三角形三个顶点的距离分别为a、b、c,且正三角形的边长为u+「

8、+w,并给予证明■.四、计算题(x+2y二-524、解方程组：U-4y=7.五、综合题丄25、_•次函数y=x2+px+q的顶点M是直线y=・2和直线y二x+m的交点.<1)若直线y=x+m点D(0,-3),求M点的坐标及二次函数y=x2+px+q的解析式；1尹上求异(2)试证明无论m取任何值，二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=x+ni总有两个不同的交点；(3)在