2017年安徽省巢湖市柘皋中学高三上学期第四次月考数学（文）试题

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1、巢湖市柘皋中学2016-2017年高三上第四次月考数学试卷（文）考试时间:120分钟满分:150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.集合M=｛xx2-2x>3],集合N=｛兀F-6x+8v0｝,则McN=（）A.（2,3]B・[3,4）C・（T,2）D・（一1,3]2.已知命题p:对于xeR恒有2X+2~X>2成立；命题q:奇函数/（x）的图像必过原点，则下列结论正确的是（）A.pM为真B.（”）vq为真C.（-M/）为假D.a（-.（/）为真3.复数扫

2、的共辄复数对应的点位于

3、（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在等差数列｛心｝中，已知兔=7,的+。6=16,如=31,则〃为（）A.13B.14C・16D.155・.曲线yy=sinx+ex在点（0,1）处的切线方程是（）A.x-3jH-3=0B.x-2j+2=0C.2x-j+l=0D.3x-jH-l=06.函数y=As（（Dx+（p）（（o>Qf的部分图象如图所示，y则函数的一个表达式为（）-2■A・j=4sin(^r—B.—4sin(

4、x+^)-4•y=•y=7.若圆0的半径为3,直径AB±一点D使AB=3AD,E、F为另一直径的两个端点

5、，则DEDF=C.-6B.-48・设尸2分别是椭圆民疋+自=1（°<1）的左、右焦点，过F1的直线/与椭圆相交于4B两点,且AF2fAB,BF2成等差数列，则

6、MB

7、的长为（）A.jB.1C・#D.

8、9.已知〃是球O的球面上两点，Z/fO〃=90°,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的体积为（）A.727TB.144/TC.2887TD.576兀10・若某空间几何体的三视图如图所示,正视图侧视图则该几何体的表面积是（）B・2+V2+V6c.2+2V2+V6则人6)=(C・2D・0A・・212.已

9、知变量a.b满足b=——a2+3Ina(a>0),若点Q(tn,n)在直线y=2x+—上贝^(a-m)2+(b-n)2的最小值为二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.x+y-inO13.设xj满足《兀一y-150,则z=x+2y的最大值为・x-3y+3>02214.若双曲线—-^-=1的右焦点与抛物线r=16x的焦点重合，贝！）m=15.已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线厶y=x-被该圆所截得的弦长为2近,则圆C的标准方程为.[I工2+5工+4丨x<016.已知函数金）={'一•若函数y=f（x）-ax恰有4个零点，

10、则实数a的取值范围为・[2x-2,x>0三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）/已知向量加二sin（X）,-爲cosx,h=（sinx,cosx）,fix）=mn・2）（1）求/（*）的最大值和对称轴；TT?7T（2）讨论金）在上的单调性.18・（本小题满分12分）如图，某水域的两直线型岸边厶，人成定角120°,在该水域中位于该角角平分线上且与顶点/相距1公里的D处有一固定桩.现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网BC（B,C分别在厶和/2上）,围出三角形ABC养殖

11、区，且/〃和MC都不超过5公里.设/IB=x公里，AC=y^.（1）将y表示成x的函数，并求其定义域；（2）该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区？19.（本小题满分12分）已知｛"”｝是等差数列，｛〃"｝是等比数列，且“2=3,/>3=9,

12、（1）当d=0时，求/（兀）的极值;(2)当GV0时，讨论/(兀)的单调性.22・(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,PA丄PD,PA=PD,43丄ADfAB=9AD=2fAC=CD=辰(1)求证：PD丄平面PAB；(2)求四棱锥P-ABCD的体积；(3)在棱P4上是否存在点M,使得BM//平面PCD?若存在，求凹的值；若不存在，说明理由.BAP2017届高三第四次月考数学（文科）参考答案13.714.1215.(x-3)2+/=416.(1,2)三.解答题17•解：(1)f(x)=sinxcosx-

13、>/3cos2x=cosxsinx-(l+cos2x)=—sin2x-cos2x=sin(2x,22232所以最大值为上辺2(2)当xe［-,—L63调递增时,由2