2017届安徽省合肥市高考数学三模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年安徽省合肥市高考数学三模试卷（文科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={x

2、l

3、2VxW5},则MUN=（）A.{x

4、lVxW5}B・{x

5、2VxW3}C.{x

6、l^x<2或3WxW5}}D・{x

7、lWxW5}2.已知i是虚数单位，若复数z满足z2=-4,则丄二（）zA-_2B-'2'C'±2°-±2i3.已知圆锥的高为3,底而半径为4,若一球的表而积与此圆锥侧而积相等，则该球的半径为（）A.5B・a/5C・9D.35.某小组有男生8人，女生3人,从中随机

8、抽取男生1人，女生2人，则男生甲和女生乙都被抽到的概率为（）C・立D・1246.已知向量；，1满足lal=2,

9、bl=l.则下列关系可以成立的而是（A.（a"丄启B.（3-b）丄（乞+b）C・（自+b）丄bD・（色+b）丄a7.《周髀算经》是中国古代的天文学和数学著作.其中一个问题大意为：一年有二十四个节气，每个节气畧长损益相同（即太阳照射物体影子的长度增加和减少大小相同）.若冬至畧长一丈三尺五寸，夏至唇长一尺五寸（注：一丈等于十尺,一尺等于十寸），则夏至之后的那个节气（小暑）畧长为（）A.五寸B.二尺五寸C.三尺五寸D.—丈二尺五寸&如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗

10、线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（函数y=-2cos2x+cosx+1,)A.zxzA.3B.3逅C・9D.9逅JTJT9.[-—,三]的图象大致为（2i10.已知椭圆c：号+『二1,若一组斜率为寸的平行直线被椭圆C所截线段的中A.-2B.2C・・吉22口.已知实数x,y满足不等式组｛]；：：烹3若z二ax+y有最大值号，则实数a的值是()55A.2B.—C・-2D・-豆12.已知实数a,b满足2b3+15aB.a3+15ba*2bD・b>2a

11、大题共4小题，每小题5分，共20分)(x+2,x<013.己知函数f(x)=3-1x>Q，则f[f(-1)]=—・14.若函数f(x)二sin寺x的图象向左平移4>(4>>0)个单位得到函数g(x)二cos*x的图彖，则©的最小值是・15.已知等比数列｛an｝首项为2,前2m项满足ai+a3+...+a2m.：=170,a2+a4+...+a2m=340,则正整数m=・2216.双曲线E：(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F2，点M是ab双曲线E的渐近线上的一点，MR丄MF2,sinZMFiF2=y,则该双曲线的离心率为・三、解答题17.如图，在AABC屮，角A,B,C

12、所对的边为a,b,c,满足sin2A+sin2C-si『B二逅sinA・sinC(I)求角B；(II)点D在线段BC±,满足DA二DC,且a=ll,cos(A-C)芈，求线段DC的长.13.网络购物已经成为一种时尚，电商们为了提升知名度，加大了在媒体上的广告投入.经统计，近五年某电商在媒体上的广告投入费用x(亿元)与当年度该电商的销售收入y(亿元)的数据如下表年份2012年2013年201420152016广告投入X0.80.911.11.2销售收入y1623252630(I)求y关于X的回归方程；(II)2017年度该电商准备投入广告费1.5亿元，利用(I)中的回归方程

13、，预测该电商2017年的销售收入.n■■■■~~Exiyi-n*x*y附：冋归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：f二,P2—2i=lA_A_55；=y一t•x，选用数据：EXiyi=123.1,Ex严.!..i=li=l19・女11图,多面体ABCDE中,AB=AC,BE//CD,BE1BC,平面BCDE丄平面ABC,M为BC的中点.(I)若N是线段AE的中点，求证：MN〃平面ACD.(II)若N是AE上的动点且BE=1,BC=2,CD=3,求证：DE±MN.DD220.已知抛物线E：y2二4x的焦点F为椭圆M：青2^7=1(a>b>0)右焦点,b2a两曲线在第一

14、象限内交于点P,且

15、PF

16、=

17、(I)求椭圆M的方程；(II)过点F且互相垂直的两条直线I]与12,若I]与椭圆M交于A、B两点，J与抛物线E交于C、D两点，且

18、CD

19、=4

20、AB

21、,求直线li的方程.21.已知函数f(x)=ex[x2-(a+2)x+b],曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为2a2x+y-b=0,其中e是自然对数的底数).(I)确定a,b的关系式(用a表示b)；(II)对于任意负数a,总存在x>0,使f(x)VM成立，求实数M的取值范围.选修4・4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极