2013春me实验二数据建模实验报告我打野

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1、1•编写一个函数莫现Lagrangian插值。functionf=Lagrangian(xzyzq)m=length(x);n=length(y);s=0;fori=l:nt=ones(1,length(q));forj=l:nifj〜=it=t.*(q-x(j))/(x(i)-x(j));endends=s+t*y(i);end2.在下面的函数中选择两个，在n个结点上(n不要太大，如5~11)分别用Lagrangian分段线性、三次样条插值三种插值方法，计算m个插值点的函数值(m要适屮，如50〜100)。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n,再

2、做比较，由此做初步分析。(1)y=sin(x),0

3、线性插值T样条插值J;xlabel(*x轴');ylabel(，y轴')(2)代码与上题基本相同x=linspace(-1,1,5);y=sqrt(1-x.*x);0.6-05•15r,-&=^ea比较•1o"=10三种曲线比较——多朮式拯值——分段続性播值O样祭福值心5三种曲銭比较多顶式捕值分段线性描位O样务插值—**—楕确值x105E0三种曲线比较(3)x=linspace(-2,2,5);y=(cos(x)).A10;(4)x=linspace(-2,2,10);y=exp(一x.A2);2.某天的气温变化如第3题数据表，试用最小二乘法找出这一天的气温变化规律。第3

4、题数据表(工作表：气温变化)时刻f(h)0123456789101112温度A°O15141414141516182022232528时刻r(h)131415161718192021222324温度7TC)313231292725242220181716fun2=inline(fc(1)*x.A2+c(2)*x+c(3)f,1cf,1xf);x=0:24;y=[15141414141516182022232528313231292725242220181716];c=lsqcurvefit(fun2z[000],x,y);T=poly2sym(c)T=-(67451906

5、12456979*xA2)/72057594037927936+(5841826433026835*x)/2251799813685248+2368816419385319/2814749767106562.用电压方lOv的电池给电容器充电，电容器上/时刻的电压为u(t)=V-(V-V())e-t/T,Ms)0.51234579Kv)6.46.57.3&2&799.49.6和万O第4题数据表(工作表：电容器)其中％是电容器的初始电压，厂是充电常数。试由第4题数据表中的一组収数据确定％t=[0.51234579];v=[6.366.487.268.228.668.999.4

6、39.63];tl=linspace(0,9,100);p=polyfit(t,v,1)；vl=polyval(p,;plot(t,v,1b-')v二0.4t+10.2a=ln(10/(10-v0));b=l/T=0.4V0=0」2T=2.503.给定数据见第5题数据表:第5题数据表(工作表：三次样条)X0.250.300.390.450.53y0.50000.54770.62450.67080.7280分别就下列边界条件求三次样条函数S(x)并作图。(1)S'(0.25)=I,S'(0.53)=0.6868;(2)S"(0.25)=S"(0.53)=0.(l)x=[0.

7、250.300.390.450.53];y=[0.50000.54770.62450.67080.7280];s=spline(x,y);fnplt(s,T')plot(x,y,0,x,y,“)s.coefsans=0.99640.50000.91390.54770.9224-0.89430.9224・0.7559().5106-0.50690.80020.62450.5106-0.41500.74490.6708(2)t=[0.250.300.390.450.53];v=[0.50000.54770.62450.67080.