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《2015-2016届山西省应县第一中学校高二上学期第四次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年山西省应县第一中学校高二上学期第四次月考数学（理）试题时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题共60分）一、选择题、（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）•1•椭圆2%2+3/=6的焦距是（）A.B.2(V3-V2)C.2^/5D.2(V3+V2)222•与双曲线y-y=l有共同的渐近线,且经过点/1（V3,2a/5）的双曲线的方程为（）A、B、D、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真222A.——=1B・2兀2_2L=1C・161243•下列
2、说法中正确的是（）一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真“a>b”与“d+a+严不等价c、“/+/?2=o,则全为0”的逆否命题是“若d#全不为0,则4、已知A(2,-2,l),5(1,0,1),C(3,-l,4)则向量AB^AC夹角的余弦值为()A週B.邑C.血D.邑55511115.设。为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数为广⑴，且广（兀）是偶函数，则曲线：y=/（X）在点（2,/（2））处的切线方程为（）A・9x-y-16=0B・9x+y-16=0C・6兀一y-12=0D・6x+y-12=06.已知
3、平面a内有一点〃（1,-1,2）,平面a的一个法向量为n=（6,一3,6）,则下列点P中，在平面a内的是（）A.戶（2,3,3）B.P（—2,0,1）C.F（—4,4,0）D.戶（3,-3,4）7.已知a=（2,.13Lb=（-lA-2bc=（7,5,入），若azb,c共面，则实数入等于（）A・邑B.里C.聖D.耳7777&设点P在曲线y=Z-x±,a为曲线在点P处的切线的倾斜角贝Ja的取值范围是（）A・[0,9u（节兀）B・（节TC）C.[0^）u[节兀）D・能）9•过椭圆4+4=Ka>b>0）的左焦点耳作x轴的垂线交椭圆于点P
4、,F2为右焦点，若ZFfE=60°,ertr则椭圆的离心率为（）匣丄丄A.2B.3C.2D.310•如图所示，在长方体ABCD—AQCQ中,AD=AA}=1,AB=2,点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD,的距离为（）A.B.C.D.11•三棱柱ABC-A}B}C}的侧棱与底面垂直，A4=AB=AC=1,AB丄AC,N是BC的中点，点P在DC上，且满足A}P=^B},直线PN与平面ABC所成角&的正切值取最大值时久的值为（）D.迹]V-212、抛物线G:y=—x2（p>0）的焦点与双曲线C：—-才=1的右焦点的连线交C]于第一
5、象限的点2p3M•若q在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（）164V3~T~2V3"T~第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应位置）13.命题“VxgR.ax2一2处+3>0”是假命题，则实数。的取值范围是14.已知函数/（x）=•cosx+sinx,则/（彳）的值为・15.在直三棱柱ABC-A{BXG中，ZABC=90,AB=BC=AA}=2,点D是^C,的中点，则异面直线AD和BCX所成角的大小为•x2v216•已知P为椭圆二+丄=1上的一个点，M,N分别
6、为圆25160+3)2+厂=］和圆(%_3)2+/=4上的点，则
7、PM
8、+
9、PN
10、的最小值为.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17.(本小题满分10分)设命题p：VxgR,x-2x>a；命题q：3x0ER，X02+2aX0+2_a=°.如果命题nPvcf为真,pacf为假,求实数a的取值范围.18•(本小题满分12分)如图1,在直角梯形ABCD中，ZADC=90°,CD//AB,AB=4,AD=CD=29点M为线段AB的中点,将AADC沿AC折起，使平面ADC丄平面ABC,得到几何
11、体D—ABC,如图2所示.图1(I)求证：3C丄平面ACD；(II)求二面角A-CD-M的余弦值.19、(本小题满分12分)已知直线1经过抛物线兀2=4)，的焦点，且与抛物线交于A,B两点，点O为坐标原点.(I)求鬲•西的值.(II)若厶AOB的面积为4,求直线1的方程.20、(本小题满分12分)•在几何体ABC-AjBiCi中，点如、B】、G在平面ABC内的正投影分别为A、B、C,且AB丄BC,AAX/=B〃i=4,AB=BC=CC=2,E为人血的中点.(1)求二面角Bi-ACi-C的大小；(2)设点A/为厶ABC所在平面
12、内的动点，丄平面ABiCi，求线段EW的长.21、(本小题满分12分)如图，四棱柱ABCD-AiBiCiDi中，侧棱AiA丄底面ABCD,AB〃DC,AB±AD,AD=CD=1,AAj=AB=2,E为棱AAi的中点.(I)证明BiCi丄CE；(II
