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1、2012届高三教学强化训练(13)1.复数(1+2,)2的共辘复数是•兀212.若双曲线■一=l(a,b>0)的离心率为2,则一=.crh~a3.样本数据11,8,9,10,7的方差是.4.函数/(x)=i4sin(wx+0)(A〉O,w>O,°w[0,2龙))的图象如图所示，则0二•5.己知集合A={2,5}，在A中可重复的依次取出三个数a,b,c,则“以ci,b,c为边恰好构成三角形”的概率是.6.设分别是R£ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3,AC=6,则AEAF=.7.设为两个不重合的平面，加"为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若m丄加丄则n
2、//a②若o丄卩,ac卩=ua、n丄m,则斤丄0；③若m丄m//a9斤〃0，则Q丄0；④若nuajnu卩,a与0相交且不垂直，则与m不垂直.其屮，所有真命题的序号是•8.已知tan(7=—,tanB=-,且a,0w(O,/r),则73a+20=.9.右图是一个算法的流程图，最后输出的S=.7.已知圆兀2+y2=加与圆兀2+),2+6兀一8丿一11=0相交,则实数加的取值范围为.8.在ZXABC中，已知角A,5C的对边分别为ci,b,c且(d+b+c)(b+c-a)=3bc・⑴求A;⑵若B—C=90°,c=4,求b.(结果用根式表示)(1)求证：4目丄平而ABD;⑵若
3、点E为A0的中点，求证：EC〃平面A}BD.2213.如图，椭圆—+^-=1的左焦点为F,上顶点为43A,过点A作直线AF的垂线分别交椭圆、兀轴于5C两点.⑴若AB=ABC,^实数2的值；⑵设点P为AACF的外接圆上的任意一点，BA当APAB的而积最大时，求点P的坐标.数学参考答案131.—3—4z2.y/33.24.—5.—6.10487.①②8.兰9.2510.1c・•・％址二角形内角.••2=60°.S>C=12OQ,fl-C=90°WB=105%C«15°.[I11E弦定理
4、1b二4sin105*sinIF4$in!05°B.fr=4tan75°.I+tanJO0.rz•••lan75-un(°5用匚病""•AZ>=：8+4^5・证明：(l)连DA.DB*・DO・^AB^A{A.D为CiC的中点.而d片=Jdc(+g耳：•da=Jdc：+ca：••DB)—DA.丈：0是正方形AmWSi对角线的交点・・・・DO丄AB.又TA3丄AHi，A}Bf}DO^O.・・.人局丄平而A
5、BD.(2)取儿0的中点F.在"QA中.VEttOA中点•:・Ef1丄丛.2又TD为GC的中点••••CD*丄狀・2:・EEC6故四边形OFF是平行四谡形、：KE
6、HDF.又VDFcYlftX^D・CEcz^lfn.MBD.•••EC"平^AiBD.Wi（1）由条件.WF（-L0）.A（0.J5>・直线AF的斜舉*产J3・•・•初丄“••••mi朋的k率为一£・则"线AB的方程为厂■罟"厲.由。令y=0.得*二3・・••"<；的举杯为（3.0）.、得13x2—24x«O.解街mdOC舍）•x：s—討从13•••点8的坐标为弔巒
