131--动量守恒定律--基础

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1、1.31动量守恒定律【学习目标】1.能用牛顿运动定律推导动量守恒定律；2.知道动量守恒定律的适用条件和适用范围；3.进一步理解动量守恒定律，知道定律的适用条件和适用范围，会用动量守恒定律解释现象、解决问题.【要点梳理】要点一、动量守恒定律1・系统内力和外力在物理学中，把几个有相互作用的物体合称为系统，系统内物体间的相互作用力叫做内力，系统以外的物体对系统的作用力叫做外力.2.动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变.(2)动量守恒定律的数学表达式：①p=P'・即

2、系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p'大小相等，方向相同.系统总动量的求法遵循矢量运算法则.②dp-p1—p-0.即系统总动量的增量为零.③勿］=—勿2•即将相互作用的系统内的物体分为两部分，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量.④当相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，动量守恒定律可表示为代数式：/77jVj+加2卩2=/Vi，+m2V2-应用此式时，应先选定正方向，将式中各矢量转化为代数量，用正、负号表示各自的方向.式中叫、§为初始时刻的瞬时速度，V/、V/为末时刻的瞬时速度，且它们一

3、般均以地球为参照物.(3)动量守恒定律成立的条件：①系统不受外力作用时，系统动量守恒；②若系统所受外力之和为零，则系统动量守恒；③系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒；④系统总的来看不符合以上三条中的任意一条，则系统的总动量不守恒.但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒.要点诠释：为了方便理解和记忆，我们把以上四个条件简单概括为：①②为理想条件，③为近似条件，④为单方向的动量守恒条件.3・动量守恒定律的适用范围它是自然界最普

4、遍、最基本的规律之一.不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域•小到微观粒子，大到天体，无论内力是什么性质的力，只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的.1.运用动量守恒定律解题的基本步骤和方法（1）分析题意，确定研究对象.在选择研究对象时，应将运动过程的分析与系统的选择统一考虑.动量守恒定律的研究对象是系统，为了满足守恒条件，系统的划分非常重要，往往通过适当变换划入系统的物体，可以找到满足守恒条件的系统.（2）对系统内物体进行受力分析，分清内力、外力，判断所划定的系统在其过程中是否满足动量守恒的条件，若满足

5、则进行下一步列式，否则需考虑修改系统的划定范围（增减某些物体）或改变过程的起点或终点，再看能否满足动量守恒条件，若始终无法满足动量守恒条件，则应考虑采取其他方法求解.（3）明确所研究的相互作用过程的始、末状态，规定正方向，确定始、末状态的动量值表达式.（4）根据题意，选取恰当的动量守恒定律的表达形式，列出方程.（5）合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行讨论，如求出其速度为负值，说明该物体的运动方向与规定的正方向相反.要点二、与动量守恒定律有关的问题1.由牛顿定律导岀动量守恒定律的表达式以两球碰撞为例：光滑水平面上

6、有两个质量分别是加1和他的小球，分别以速度片和岭（片＞叫）做匀速直线运动。当卑追上加2时，两小球发生碰撞，设碰后二者的速度分别为片、V2o设水平向右为正方向，它们在发生相互作用（碰撞）前的总动量：P=P^P2=^vi+m2v2,在发生相互作用后两球的总动量：P=R+R二加2卩2。设碰撞过程中两球相互作用力分别是片和竹，力的作用时间是0根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别为_F}_F2角=,Clr=-m2根据牛顿第三定律，片、坊大小相等，方向相反，即f}=-f2所以=-m2a2a2碰撞时两球之间力的作用时间很短，

7、用表示，这样加速度与碰撞前后速度的关系就是代入〃片=~^2a2整理后可得或写成R+R二片+£即P=P这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。要点诠释：这就是动量守恒定律的表达式.本题需要一段推导、论证的过程，要求学生学会论证表达严密的推导过程，这是高考的新动向，要加强这方面的训练.1.对动量守恒定律的理解（1）研究对象：牛顿第二定律、动量定理的研究对象一般为单个物体，而动量守恒定律的研究对象则为两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统.（2）研究过程：动量守恒是对研究系统的某过程而言（如内力远远大于外力），所以研究这类

8、问题时要特别注意分析哪一阶段是守恒阶段.（3）动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力是零，这就意味着一旦系统所受的合外力不为零，系统的总动量将发生变化.所以，合外力才是系统动量发生改变的原因，系统的内力只能影响系统内各物体的动量，但不会影响系统的总动量.（4）动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒，而不是只有始末状态才