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《【全国百强校首发】吉林省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、吉林省实验中学2017—2018学年度下学期高二年级数学(理科)期中考试试题第I卷(满分60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(1)已知随机变量§服从正态分布N(2,cr2),P(§W4)=0.84,则P(§W0)等于(A)0.16(B)0.32(C)0.68・(D)0.84(2)函数/(x)=sinx4-cosx在点(0,/(0))处的切线方程是(A)x-y+1=0(B)x-y-1=0(C)y-1=0(D)x+y+1=0(3)下列说法屮表述恰当的个数为①相关指数可以刻画回归模型
2、的拟合效果，/?2越接近于1,说明模型的拟合效果越好；②在线性回归模型小，A?表示解释变量对预报变暈的贡献率，/??越接近于1,表示解释变量和预报变呈的线性相关关系越强；③若残差图中个别点的残差比较大，则应确认在采集样本点的过程中是否有人为的错误或模型是否恰当.(A)0(B)1(C)2(D)3(4)设X为随机变量,X〜丄)，若随机变量X的数学期望E(X)=2,则P(X=2)等于(A)1316(B)243(C)13243(D)80243(5)已知乙y取值如下表:X014568y1.31.85.66.17.49.3A从所得的散点图分析可知：y与兀
3、线性相关，且)=0・95x+d,则。等于(A)1.3()(B)1.45(C)1.65(D)1.8()(6)设函数、f(x)的导函数为fx),且/(x)=x2+2/'(l),贝1J厂(0)=(A)0(B)-4(C)-2(D)2(7)若(兀-《)6展开式的常数项为60,则常数a的值为(A)2(B)4(C)6(D)8(6)五个人排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾，不同的排法有(A)120种(B)96种(C)78种(D)72种(7)盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二•等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次,己知第二次取得一等品，则第一次
4、取得二等品的概率是2313(A)二(B)-(C)-(D)—55210(8)若函数f(x)=2x2-Inx在其定义域内的一个子区间仗-1北+1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(A)IL+oo)3(B)[丐)(C)[1,2)(D)[-,2)2(11)己知函数/(x)是定义在R上的奇换数,"⑴7⑴＞0(兀＞0),则不等式/(x)＞o的解集是(A)(-l,0)U(l,+oo)(B)(-00,-1)U(0,l)(C)(-LO)U(O,1)(D)(-00,-1)U(k+oo)(12)已知实数满足-lWaWl,-lWbWl则函数y=^x3-ax2+b
5、x+5有极值的概率为1323(A)-(B)-(C)-(D)-2534第II卷(满分90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)(13)计算：ll-x2dx=.(14)函数/(x)=2x2-lnx的单调递增区间为.(15)把座位编号为1、2、3、4、5、6的六张观看《厉害了，我的国》的电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得两张票的必须是连号，那么不同的分法种数是种.(16)形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比它们各自相邻的数大，则123,4,5可构成的数字不重复的五位“波浪数''的个
6、数为・三、解答题(本大题共6小题，其中17小题10分，18-22小题每小题12分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(12)(本小题满分10分)已知函数/(x)=lnx-严在*1处有极值,求m的值及/(x)的单调区间•(13)(本小题满分12分)甲、乙两队参加知识竞赛，每队3人，每人冋答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错者得零分.假设甲队中每人答对的概率为？，乙队中3人答对的概率分别为22丄，且各人答对正确与3332否相互Z间没有影响.用§表示甲队的总得分.(I)求随机变量的分布列；(II)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于站这一事
7、件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).(14)(本小题满分12分)厂家在产品出厂前，需对产品进行检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品进行检验，以决定是否接收这批产品.(I)若厂家库房屮的每件产品合格的概率为0.8,从屮任意抽取4件进行检验，求至少有1件是合格品的概率.(II)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格.按合同规定，该商家从中任取2件进行检验，只有两件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数§的分布列及数学期望E©,并求该商家拒收这批产品的概率
8、。(15)(本小题满分12分)设函数/(x)=2?+3(/+3加+8c在x=1及兀=2处取得极值.(I)求的值.(II)若对于任意的兀w[0,3],都有f(x)
