【全国百强校】浙江省余姚中学2014-2015学年高二4月月考数学（文）试题1

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1、koi4学年度余姚中学高二数学(文)第一次质量检测试卷第二学期饰题：单丹婷审题：张静一、选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若全集U二R,集合/4={兀

2、疋+兀_2<0},3={歹

3、y=log2(x+3),xwA},则集合Ac(QB)=()A.{^

4、-2

5、0

6、-3

7、x<-3}2.A={x

8、(a-2)F—2(—2)兀-4v0},若4=为实数集)，则实数a的取值范围为()A.(-2,2)B.(—2,4

9、.充要条件C.充分不必要条件B.既不充分也不必要条件D.必要不充分条件y(D)yX(B)A.p/qC・(^7?)aqD.(—1/7)A(―1^)4.已知函数

10、关于点(0,1)成中心对称J①命题“不等式2X>疋在⑵+oo)上恒成立=②“C0"是“3xeR,使得/+兀+1»°”的充分必要条件.其中正确命题的个数是(••A・0B.1C.2D.37•记实数兀],无2丄心中的最大数为max{XpX2,L,xn},最小数为min{xpA：2,L,£}则max{min(x+l,x2-x+l-x+6)}=()8•已知函数f(x)=B.1C.3D.k+i

11、,1002兀,x<0x>0若方程/(x)=a有四个不同的解x.1=LXj

12、空3分，3道一空题，每空4分)。14-上27土9.求值一log24+lg20+lg5A:(-)2+(lg3)°-(—)3+严=▲29810.函数f(X)=—的定义域为▲.单调递减区间是▲.12丿11.已知曲线G：y=a^—6尢2+12x(qh0)与曲线C2:y=e^曲线C；有极值，则a的范围是▲；若曲线G和c?在兀=1处的两条切线互相垂直，则实数a的值为▲.3xg[-1,1],12.设函数f(x)=93x则/(-log32)=—▲；若/(/(^))e[0,1],则厂亍兀丘(1，3)，实数f的取值范围是▲.13.已知函数y=f(x)是定义在R上的借昂数,满足/(x)=于(兀+4),若0

13、V兀V2时,f(x)=Tx,则f(205}=A14•已知函数y=/(x)是定义在R上的甫国数，J1当兀丘(一00,0)时不等式/⑴+#3<0成立，若«=303./(303),b=(log,3)•/(log,3),c=(log3^)./(log3

14、).99则a,b,c的大小关系是A•15.有下列命题：①函数y=/(-x+2)与=f(x-2)的图象关于y轴对称；②若函数/(兀+2016)=x2-2x-1(x^R),则函数/(%)的最小值为一2；③若函数f(x)=logj*a>0,a工1)在(0,+oo)上单调递增，则/(-2)>f(a+1)；④若/(x)=则d的取值范围是(0丄)。(3a—

15、1)兀+4⑦(兀v1)叫gl)是(一“)上的减函数'其中正确命题的序号是—▲三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分14分)已知命题卩：对于加丘[—1,1],不等式a2—5a—3>^//??2+8恒成立；命题g：关于X的不等式x2+OT4-672-3a-4<0的解集为A,A^B=[-3,1],若pJq为真，且p[q为假，求d的取值范围.17.(本小题满分15分)/(兀)是定义在(0,+oo)上的减函数，满足/(x)+/(y)=/(小).(1)求证：(y)=.f(2)若/(4)=-4,解不等式占)>-12.18(本小题满分15分)

16、函数/(x)=a(x2-1)-IngR)o(1)若y=/(兀)在兀=2处取得极小值，求实数。的值；(2)若/(x)>0在[l,+oo)上恒成立，求实数a的取值范围.19.(本小题满分15分)已知函数/(x)=log4(4v+1)+kx{keR)是偶函数.(1)求实数k的值；420.(本小题满分15分)⑵设g(x)=log(,a2'-亨，若函数/(兀)与g(x)的图像有且只有一个交点，求实数d的取值范圉.已知函数f(x)=ajc-x