【全国百强校】内蒙古集宁一中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（文）试题

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1、集宁一中2017-2018学年第二学期第二次月考高一年级文科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第丨卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设U=R,M={x

2、x2-2x>0},则)A.[0,2]B.(0,2)C.(-oo,0)U(2,+oo)D.(-oo,()]U[2,+oo)2.函数/&)=丄+龟(1+兀)的定义域为()1-xA・(YO,-1)B.(1,4-00)C.(-1,1)U(1，TD.(-OO,+CO)3.如果AB>0,BC>0,那么直^Ax-By-C=0不经

3、过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知A(2,3),B(-4,a),P(-3,1),Q(-1,2),若直线BA//PQ,则a的值为()A.0B.1C.2D.35.已知两条平行直线“3兀+4）；+5=0,/2：6x+Z?y+c=0间的距离为3,贝0b+c=（）A.-12B.48C.36D.一12或486•点（2d,d-l）在圆兀2+（y-l）2=5的内部，则a的取值范围是（）A.—lvavlB.OvavlC.-1

4、B.2C.3D.48.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()正（主）视图侧（左）視图-4—俯视图A.32B.16+16血C.48D.16+32血9.执行如上图所示的程序框图，若输出的结果为5=105,则判断框中应填（A・i<6?B.i<7?C・i<9?D.i<10?10.已知点A（x,1,2）和点B（2,3,4）,且

5、AB

6、二2乔，则实数无的值是（）A.-3或4B.6或2C.3或一4D.6或-211.若实数x,y满足等式（兀-2）2+）,=3,则上的最大值为（）XA.12.当曲线严1+丁4-兀2与直线hc-y-2^+4=0有两个交点时，贝恢的范围是（）A.B.fl3

7、—,—U4C.[—(124_D.I—,+oo112第II卷（非选择题）（共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分•请将答案写在答题纸上的指定位置）13.若无论加为何值，直线/：（2/71+1）兀+（m+1）y~7m~4=0恒过定点M,则点M的坐标为・14.己知直线厶的倾斜角为45。，直线I?经过点A（3,2）,B（°,-1）,且厶与厶互相垂直，则实数a二.10.己知圆C,：x2+y2-1=0,圆C2：x2+y2-4x+2y-4=0,则两圆公共弦所在的直线方程为・11.已知实数x,y满足x+y+l=0,则%2+-4x+4y的最小值是・三、解答题(本大题共6小

8、题，共70分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤)12.(本题10分)已知点A是直线厶^-73^4-1=0与兀轴的交点，将直线/绕点A旋转60。，求所得直线厶的方程.13.(本题12分)从点A(—4,1)出发的一束光线，经过直线/：x-y+3=0反射，反射光线恰好通过点B(l,6),求：(1)入射光线所在的直线方程；(2)这条光线从A到B的长度.14.(本题12分)如图所示，在棱锥A-BPC中，AP丄PC,AC丄BC,M为AB的中点，D为的中点,且为正三角形，求证：(1)DW//平面APC；(2)平面ABC丄平面APC.15.(本题12分)已知点P(0,5)及圆C：x2+

9、y2+4x-12j+24=0,若直线I过点戶口被圆C截得的线段长为4能，求/的方程.10.(本题12分)已知M与两定点0(0,0)、A(3,0)的距离之比为丄.(1)求M点的轨迹方程；(2)若M的轨迹为曲线C,求C关于直线2卄y-4=0对称的曲线C喲方程11.(木题12分)(2、已知以点C/，一(reR,fHO)为圆心的圆与兀轴交于点0、A,与y轴交于点0、B,其中O为原点.(1)求证：4043的面积为定值；⑵设直线尸一2卄4与圆C交于点M、N,若0M=0N,求圆C的方程.高一文科数学答案选择题1—5：ACBAD6—10：DBBCD11—12：DC二•填空题13.(3,1)1

10、4.615.4x-2y+3=017.逆时针转：a=90°,x=-顺时针转：ot=150。，x+的+1=017.(1)解•设B(l,6)关于直线八兀一y+3=0的对称点为血，旳),丟)_1，(兀0=3,则＜..解得_4Xo+lyo+6―八bo—4・〔丁-丁+3=0,:.B1(3,4).依题意知夕在入射光线上.又4(一4,1)也在入射光线上，・••所求方程为3兀一7)，+19=0.(2)V5818.(l)vDM是AABP的中位线・・.DMDAP又DM(X平而APC,APu平而APC・・・DME1平面APC