【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学（理）试题

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1、蚌埠二中2018届高三年级月考（4月）理科数学（试卷分值：150分考试时间：120分钊

2、）注意事项：第I卷所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡屮相应的位置、第I[卷的答案必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡的相应位置上，否则不予计分.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的・）1.若复数Z满足2+Zi=Z-2i（i为虚数单位），则复数Z的模

3、Z

4、二（）A.2B.V2C.y/3D.32.已知全集U=R，设函数j=lg（x-l）的定义域为集合A,函数），

5、=JF+2x+io的值域为集合B,贝'jAn（QrB）=（）A.[1,3）B.[1,3]C.（1,3）D.（1,3]3•命题“日如w（0,+oo）,lnx（）=x（）—l”的否定是（）A.（0,4-oo）,lrLr0^x0-lB.（0,-H>o）,lrLx0=x0-1C.（0,-R>o）,lrLr=x-lD.X/xw（0,+8）,lruHx-l4.在（x-2）6展开式屮，二项式系数的最大值为q,含/项的系数为b,则纟二（）bA.dB.C.2D._233555.已知平面直角坐标系内的两个向量方=（3,-2加），5=（1,加-2）,且平面内的任

6、一向量2都可以唯一地表示成厂跖+历（2,“为实数），则实数加的取值范围是（）A.—,-h>oB.一oo上U—,+°°C.(-00,2)D.(-oo,-2)U(-2,-h>o)(5丿I5丿15丿6.世界最大单口径射电望远镜FAST于2016年9月25H在贵州省黔南州落成启用，它被誉为“中国天眼”，从选址到启用历经22年，FAST选址从开始一万多个地方逐一审查.为了加快选址工作进度，将初选地方分配给工作人员.若分配给某个研究员8个地方，其中有三个地方是贵州省的，问：某月该研从这8个地方中任选2个地方进行实地研究，则这他能到贵州省的概率为C.7.

7、已知函数/(x)=2cos(3x+0)+3

8、^

9、<-,若〔开萨］VXG/W的图象恒在直线y=3的上I612丿方,0的取值范围是('71兀、巨2丿8.如图程序框图是为了求出1x2x3x-..x99x100的常用对数值，那么在空白判断框中，应A.B.71兀c.0,£D.该填入()A.k<99B.^<100C.k>99D.^>1009.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为()A-

10、侧视B.4C.3371010•在长方体ABCD-^B^D,中，*=AQ二⑦严2d,点P在线段上运动，当异面直线CP与BA

11、所成的角最大时，则三棱锥C-PA.D,的体积为（）A.—B.—C.—D.a'33211・已知点A是抛物线）亠2卞（〃>0）上的一点，若以其焦点F为圆心，以

12、则为半径的圆交抛物线的准线于B、C两点,若ZBFC=0».满足2sii?&+sin&-sin2&=3cos&,当△ABC的面积为里时，则实数p的值为（）A.8>/2B.8C.4^2D.41（1>12•己知函数y=-x2的图象在点x0,-x02处的切线为/,若直线Z也为函数2I2丿y=lnx（O

13、/3

14、+y的最大值为—・3^-122R15.已知椭圆++*=l（a>b>0）的离心率为号，过椭圆上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点，且斜率分别为也,若点A,B关于原点对称，则《•妬的值为.16•在MBC中，角A,5C的对边分别为a,b,c,设AABC的面积为S,若3/=2戾+宀则丿匚的最大值为b2+2c2-三、解

15、答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22、23题为选作题，考生根据要求作答・）（一）必考题：（每小题12分，共60分・）17.已知数列｛*”｝满足@=1,如=3/+1・⑴证明”+£｝是等比数列，并求&｝的通项公式;（2）证明：丄+丄+…+丄＜色.Caia2an21&四棱台被过点人,的平面截去一部分后得到如图所示的儿何体，其下底面四边形ABCD是边长为2的菱形，ABAD=60°,3目丄平面ABCD,BB、=2.（I）求证：平面AB.C丄平面BBQ；（II）若人人与底面ABCD

16、所成角的止切值为2,求二面角A—BD—G的余弦值.19.某校倡导为特困学生募捐，要求在白动购水机处每购买一瓶矿泉水，便白觉向捐款售出水量兀（单位：箱）76656收入y（单位：元）