【教学设计】《视图》（北师大）

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1、教育部审定013>义务教育教科书数学SHUXUE九年级上册《视图》♦教材分析学生的知识技能基础：本节共分3课时，这是第2课时，主要内容是学习如何画出直棱柱的三种视图。学生在七年级已经学习了从三个不同的方向看小立方块图形，又在本章第一节学习了正投彫，本节的第一课时学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为进一步学习较复杂图形三种视图的画法打好了基础。学生的活动经验基础：经过7、X年级的数学学习，学生已经形成了一定的探究能力，思维形式也已经从一般的操作层而上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻,具备了将空间图形从不同方面转化为平面图形的能力，这也为

2、本节课的学习奠定了基础。♦教学目标【知识与能力目标】1•使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程；2.引导学生发现同一个儿何体三种视图之间的关系；【过程与方法目标】能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图；【情感态度价值观冃标】在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识。♦教学重难点【教学重点】画出除了圆柱、圆锥、正方体等儿何体外，其它较复杂儿何体的三视图。【教学难点】进一步理解三视图与儿何体之间的联系。♦课前准备课件，尺子。♦教学过程一、情境导入“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一句中，蕴含了怎样的数学道理?二、探索新知探

3、究1:1.如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？2.假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想彖出它的正投影吗？试着画出来。上面J右面从止而得到的视图叫做主视图,从左而得到的视图叫做左视图,从上而得到的视图叫做俯视图。活动目的：第一个问题通过常见几何体及其组合的主视图来回顾本节笫一课时的知识,笫二题通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，特别的长方体是棱柱的一种，它的三种视图是第一节课之中没有画过的，学生在第一节课之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的，而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的，与下面将要绘制的普通棱柱视图类似，这也是为下而

4、的教学做岀铺垫。实际效果：学生在绘制第2题三个视图时有一些问题，例如圆柱的主视图和左视图画得不一样，第二个图形的俯视图没有画圆心，长方体的主视图和左视图画的相同等。收集这些有价值的错误资源后，教师把这些问题呈现出来，经过学生讨论、补充、修正，为今天新课的开展打下了良好的基础。探究2：1.下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？与同伴交流。（甲）（乙）（内）2.你能在下列图形中找出上面几何体対应的主视图吗？3.你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来。4.你能说出常见儿何体的三种视图的特点吗？儿何体主視图左視图制视图n□□O▲△△OaOOO活动目的：使学生学握

5、三棱柱三视图的画法。首先引导学生观察并想象，怎样画出空间立体图形的三视图，在收集学生有价值的资源的基础上讨论，给出小亮画的三视图，归纳总结正确的画法，在此基础上，让学生展开讨论问题（3）,引导学生体会三视图的关系及规范画法的好处。活动效果：学生在自己动手画三视图时，出现了两个有价值的错误资源：一是左视图与主视图画的一样宽，左视图的宽度应与俯视图一样，下图屮两条平行线间的距离才是左视图的真正宽度。二是主视图中漏I田i了一条看的见的棱，这条棱应该用实线画出。在比较讨论中完善画法，得到正确的结论和规范的画图格式。从而学生得到两个结论：（1）三种视图分别反映儿何体长、宽、高中的哪儿方而？主

6、视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽；（2）如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。三、典题精讲1.如图所示的几何体的俯视图可能是（(A))(B)(Q(0)答案：B(A)(B)(C)2.找出图中每一个物品所对应的主视图（）1.如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（）凸tsH四ABCD答案：c4•将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（）(C)(B)(l>)答案:D5

7、•从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（BCD答案：A6.画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图。四、课堂小结活动内容：三视图主视图一一从正面看到的图左视图——从左面看到的图俯视图一一从上面看到的图画物体的三视图时，要符合如下原则：位置：主视图左视图俯视图大小：长对正，高平齐，宽相等。虚实:在画图时,看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。挑战“自我”，提高画三视图的能力。五、布置作业必做题：课本137页习题5。3第1、2题。选做题：请