关于初中数学直觉思维能力培养几点体会

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1、关于初中数学直觉思维能力培养几点体会教育部新版数学课程标准指出：数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。数学教学活动能培养学生主动观察、实验、猜测、验证、推理与交流等学习方式，增强学生学好数学的信心与决心。然而在传统的数学教学中，教师受应试教育的影响较深，对学生过于强调要“言之有理，言之有据”，从而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养，很少让学生去感觉、实验、大胆地猜测，使大量学生失去了学好数学的一条有效途径。久而久之，学生就丧失了对数学的兴趣，错误地认为数学是一门既抽象又枯燥乏味的学科，产生畏难情绪，在潜意识里抵制数学，形成恶性循环。一个人判断能力的高低主要取决

2、于直觉思维能力的高低，也就是人们通常所说的反应是否敏捷。徐利治教授指出:“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉能力也是不断提高的。数学直觉思维能力是可以通过训练提高的。”在新一轮课程教育改革中，发展逻辑思维能力的同时,大胆鼓励学生进行合情推理、猜测，培养学生的直觉思维能力，提高学生的创新能力显得尤为重要。下面我就如何培养学生的直觉思维能力谈谈体会。、浓厚的学习兴趣是产生数学直觉的基础兴趣是学习最好的动力，只有对数学产生了浓厚的兴趣，才能最大限度地发挥学生的能动性和潜力。例如：讲到概率时，有人说："50个同学中，就很可能有两个同学生日在同一天。”这话正确吗？学生普遍认为这句话不正确

3、。讲到100万有多大时，举例“一个人的一生能活100万个小时”这话正确吗？学生普遍认为这话正确。事实上这两个判断是错误的。错误的判断更容易激发学生求知的欲望。对数学的兴趣更多的是来自数学本身，成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。特别是班级中部分数学优等生和问题学生，当一个问题不是通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得时，这种成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更坚信自己的能力。二、灵活的解题教学是培养数学直觉思维的主要方式（一）重视直观性教学。第一，注意数形结合。著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”数和形作为数学的两

4、个基本对象，是现实世界的数量与空间形式的反映。因此，我们要把数、形之间的转化作为培养学生直觉思维能力的重要途径。当面对表示题目信息的“数”有明显意义的问题时，要求学生能直觉想象出相应的图形，利用“形”的直观寻找解题途径。反之，对表示题目信息的“形”易于用数表示的问题，要求学生能构造出相关的“数”的命题，用数的性质解决问题。第二，注意教学语言的直观性。数学教学中的直观性决不仅限于模型和画图，更重要的是要注意语言的直观形象性。形象化的语言描绘，可以摆脱实物、模型和图表等直观教具所需的时间、空间、设备等条件限制，使抽象的概念具体化、远处的物体近化、深奥的理论浅化。例如：讲到方差的概念：方差是各个数

5、据与平均数之差的平方的平均数。学生读起来觉得不流畅，更不理解，我讲课时就注重六个字“先偏差、再平方、后均值”，这样学生对公式理解就容易得多。还有九年级上册《证明二》中的反证法，学生普遍不易理解。难点有两个，一是不会假设命题结论不成立，即对命题结论的外延不清楚；二是不知道如何证明或证到什么层次就可以判定假设不成立。我在教学时对学生说：假设的结论就是你的条件，从条件出发，当你自己得到的结论与数学知识或事实不符合就完成。经常对学生进行直观性语言教学，既帮助学生掌握了知识，又有助于展开丰富联想，培养学生的直觉思维能力。（二）重视选择适当的题型，包括选择题、多解题和探求题。利用数学选择题是培养学生直觉

6、思维快捷性的一个重要方法。由于选择题的正确答案已包含于所列的选项中，在挖掘条件与各选项之间的因果关系时，应对选项进行比较，迅速淘汰错误选项或迅速识别正确选项的过程中，即训练了学生直觉思维的快捷性。在教学中，特别是在选择题训练中,学生往往一读完题就立即写（或说）出答案，但问其原因，有些学生回答不出，只好说是“猜”的，有的即使说出了理由，也是做题后想了半天才说清楚的，这实质上就是直觉思维的作用。例如：已知A、B两点到直线L的距离分别是6cm、4cm,则线段AB中点0到L的距离是（）A.5cmB.2cmC.5cm或2cmD.无法确定部分同学考虑到点A、B与L有两种位置关系，分别是点A、B在L的同狈

7、点A、B在L的异侧，所以中点0的位置有两个，通过几何图形的直观性及数学选择题答案的唯一性，则0到L的距离也有两个，迅速选择C。因此，在习题训练时，要规定练习时间，加强解题速度训练，鼓励学生”猜题”，培养学生的直觉思维能力。三、合理的猜想是培养数学直觉思维的目的美国科学家G•波利亚指出：'‘数学教学中必须有猜想的地位，教学必须为发明做准备或至少给一点发明的尝试，无论如何，教师不应当压抑学生中的发明萌芽。”著名物