关于数值研究教学改革看法和探索

《关于数值研究教学改革看法和探索》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、关于数值研究教学改革看法和探索摘要：数值分析（又名数值计算方法、计算方法）是一门理论性和实践性都很强的课程。本文针对笔者多年教学过程中遇到的问题，并结合奋战在数值分析教学第一线同仁的经验，提出了对课程建设与教学改革自己的一些看法和实际探索。关键词：数值分析课程改革教与学换位思考中图分类号:G642文献标识码：A文章编号:1673-9795（2013）08（a）-0027-011明确研究对象和任务，确保教与学有的放矢数值分析是研究现代科学与工程计算中各种数学问题求解的数值计算方法，关于数值分析的国内外教材中涉及到的数学问题大致相同，主要包含线性代数的方程组求解，矩阵特征值特征向量的计算以

2、及微积分和微分方程求解等，至于章节的顺序安排主要有两种，详见参考文献［1〜2］。区别于解析解法，数值计算方法是结合计算机求解数值问题近似解的方法。所谓的数值问题［2］是指有限个输入数据（问题的自变量、原始数据）与有限个输出数据（待求解数据）之间函数关系的一个明确无歧义的描述。上述的数学问题不一定是数值问题，如求解一阶常微分方程初值问题：要求得到定义于区间［0,1］的函数解析表达式，这实际上要求无穷多个输出，因而它不是数值问题。但利用欧拉方法选取合适的步长，求得个点处的函数值的近似值时，便成为了一个数值问题。数值分析的研究对象就是数值问题，其主要任务是构造求解数值问题近似解的方法，并且利

3、用计算机编程实现算法，最后通过误差分析判定算法的收敛性和稳定性。2合理利用计算机软件，让数值分析不再抽象目前有很多《数值分析》［1］教材尝试了和计算机应用的结合，加入了计算机编程内容，融进了利用C语言或MATLAB软件实践计算方法理论的内容，也有不少同仁提出了如何搞好数值实验教学的建议［4］,对数值分析理论与实践并重的改革起到了推进作用。但是不同专业、不同层次的学生对数值分析的教学要求也不同。一般而言，学习数值分析这门课程的学生，可以区分为两部分：其一是数学和计算机专业的,他们学习的主要目标是研究和创造算法；而另一部分是工科专业的，他们学习的目的主要是使用算法。由于学习目标不同，所以教

4、材的内容、体系及侧重点也应该有相应的差别。对于数学和计算机专业的学生，大都已经系统的学习过C语言，具备一定的独立编程能力，因此，他们的学习目标应该放在对数学算法的理解和优化上，如果只是让他们通过简单的调用MATLAB软件中现成的函数命令来实现算法，对他们的数学理解能力和编程水平的提高没有多大帮助；而对于其他大多数工科专业的学生来说，不具备一定的编程能力，若是让他们用C语言来实现算法有一定的难度，此时MATLAB却可以发挥其处理矩阵轻松，编程简洁以及容易入手等优势。这也是MATLAB适用于科学和工程计算的原因。同时，MATLAB软件还具备强大的绘图和可视化功能，可以让学生根据几何图形更直

5、观的观察计算结果。可以达到“一图胜千言”的效果，让课堂教学不再只是冗长的数学公式和抽象的推理证明，进而调动了学生的学习兴趣。搞好数值实验教学的重要意义在于详细地讲解数值计算方法的基本理论后，利用数学软件将实际算例的几种不同算法，符号解法及其图形和数表进行实际计算效果对比，让学生从理论和几何直观上观察同一种算法取不同参数时对计算结果的影响，比较和分析不同算法在计算同一问题时的误差大小，从而筛选出最佳算法。通过这样相对完整的科学计算过程，使学生切实体会到学有所用的乐趣。通过教学实践验证效果确实不错，越来越多的学生开始喜欢数值分析这门课程了。3活跃课堂教学气氛，培养学生学习主动性许多大学生谈

6、数学色变，在数学课堂上也不是很积极，通过观察及与学生的交流，我发现学生对于学习目标要求很低，考试能及格就满足了。还有的学生是认为数值分析这门课程很难，遇到听不懂的便望而却步了。对于上述学生的困惑，结合自身的学习和工作经历，我给学生反馈的建议是：教与学的换位思考。教师讲课是积极主动的，而不少学生听课是消极被动的。学生听课只要听明白就可以了，甚至当堂听不懂也没关系，课下还有自学跟复习的机会。老师讲课不可以讲不明白，在站上讲台之前就必须备好课，不光要清楚所讲的知识点，还得清楚如何讲才能让学生更容易理解。这就需要老师具备更宽广的知识面，只有这样才能做到融会贯通，深入浅出。实际上，老师的备课过程

7、也是一个学习过程，只不过较之学生要更积极更主动些，并且学习目标的定位也更高一些。综上所述，如果学生能以老师的标准来要求自己，又怎么会学不好呢！我做过这样的教学换位试验，让一位曾经觉得数值分析很难的学生提前准备一周，然后到讲台上讲解一个知识点。虽然当他第一次站上讲台，面对那么多同学说话的时候有些紧张，个别地方语言表达也不够严密，但是可以看出来他上课前的确下功夫准备了，最起码他自己对该知识点基本上掌握了，再结合老师的解释，他就会理解的更深刻。正如《