关于高中数学概念教学相关思索

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1、关于高中数学概念教学相关思索摘要：数学概念是高中数学学习的重要组成部分，是数学学习的基础，教师要充分认识数学概念学习的重要性，注重概念学习的方法，培养学生学习的兴趣，把学生的数学基础扎得牢靠。关键词：高中数学数学概念教学数学概念教学是高中数学教学中重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解数学概念是学生学好数学最重要的一环。但在教学中忽视数学概念的生成过程，已成为当前数学概念教学中的突出问题，究其原因有两个方面。问题一：教师重解题技巧，轻概念生成。受应试教育的影响，不少教师在教学中重解题、轻概念，尤其忽视对数学概念的教学。认为概念教过了，就

2、完成了它的历史使命,接下来便是赶紧解题、反复磨题，却忽略了概念的可操作性特点，像对数、函数、圆锥曲线等定义，在定义中蕴涵了处理问题的思想方法。学生对概念模糊不清、一知半解，从而严重影响学生对后续知识的理解和掌握，阻碍了学生认知结构的完善和思维能力的提高。问题二：学生重死记硬背，轻整体理解。学生认为概念学习单调乏味而不重视它，对基本概念死记硬背、不求甚解。在没有真正理解概念的情况下匆忙解题，使得他们只会模仿教师解决某些典型题型，掌握某些特定解法，一旦遇到新的情况、新的题目就束手无策。如何走出概念教学的误区？如何帮助学生掌握数学概念？笔者根据数学概念高度抽象

3、的特点，谈一些浅显的做法。一、提高学生学习概念的兴趣概念学习是数学理论的学习，比较枯燥，教师在讲解的时候要注意问题的提出方式，讲解的方式，以提高学生的兴趣和加快学生对问题的感性认识。对此教师可以在讲解的时候多引入生活中的事例，讲解的时候可以借助多媒体工具，将课件做的充满动感和时代特色，能够吸引学生的注意了；也可以采取分组讨论的形式，让学生自己探索和发现事物的规律、特点和使用范围；也可以让学生自己动手做实验，亲自体验事物的发展变化过程，从自己观察到的事物的现象上总结规律，提高学生的动手和动脑能力。教师的教学方式可以不拘一格，灵活的运用各种适合的教学方式，让

4、学生轻松快乐的学习。二、教师要深入细致地对新课程标准进行解读对于高中数学教师来说，应该做到能''整体把握课程”。目前我省高一、高二的数学教师都进行过岗前培训，这些培训都是从系统的高度去解读课程，来指导教学，这些培训代替不了教师自己深入细致的研读课程标准和教师自己的思考分析和判断。教师只有认真研读、揣摩课程标准，深入细致地进行纲标对比，才能了解高中数学的基本脉络，在头脑里构建一张无形的整个高中数学的知识结构图，将所有内容有机地联系起来。三、教师要善于抓住数学概念的本质概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是客观事物中数与形的本质的反

5、映。数学概念作为建构数学理论大厦的基石，是导出数学定理公式法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学的灵魂和精髓。例如在讲授逻辑用语时，“若P则q,P是q充分条件”。教师的讲授就不能仅满足于形式上讲授充分条件的逻辑关系，应该进一步思考充分条件在数学中的意义。我们知道判定定理是寻求一类事物成立的充分条件，这种思维在数学思考时经常用到。教师可以指导学生梳理一下学过的判定定理，体会充分条件的作用，对于必要条件和充要条件也是一样。讲授常用逻辑用语，一旦脱离数学的内容，就失去了讲授常用逻辑用语的意义。四、挖掘内涵与外延，理解概念内涵和外延是构成数学概念的两个重要

6、方面。数学概念的内涵是反映数学对象的本质属性的总和，外延是数学概念所反映的对象的全体。充分揭示概念的内涵和外延，有助于加深对概念的理解。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角

7、三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图像与性质；（5）三角函数的诱导公式等。五、重视从本质上融会贯通，从系统的角度分析概念揭示概念这间的区别与联系，使新概念与已有认知结构中的有关概念建立联系，把新概念纳入到已有概念体系中同化新概念。教学中，应将相近、相反或容易混淆的概念放到一块来对比讲解，从定义、图形、性质等各方面进行分析对比，从而正确理解把握概念。如：方程与函数、函数与反函数、正统与余弦、等差数列与等到比数列、直线与有向直线、线段与有向线段、平行直线与平行向量、定义与性质等等。另外，许多概念本身就必须相互联系在一起学习。如函数概念是与函数的定义域、值

8、域、对应法则、单调性、奇偶性、极值等概念紧密联系在一起的。又如数学中的六个"距离