初中数学开放题教学方法思索

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1、初中数学开放题教学方法思索摘要：当前，我国的数学教育的重点是如何在保证“双基”的基础上培养学生的创造力，而数学开放题的研究正向着这个方向开展。数学开放题教学正在被越来越多的数学教师认同，它进入数学课堂，改变数学传统的知识传授模式，是数学教学从传统的“传授知识”的权威模式，向以“激励学习”为特色的学生自主新模式转变的正确的选择。关键词：开放题教学；特征；方法；思考中图分类号：G623.5一、问题的提出我国的数学教育有许多特点，以双基教学为主要特征。双基教学经过几十年的实践和发展，已经形成了深厚的传统。今天，我们要继承

2、双基的优良传统，与时俱进地调整和丰富数学教学。但是由于人才竞争日益激烈，双基教学演变成疲劳战术、题海战术。虽然许多学生用死记硬背、机械模仿的方法通过了考试，甚至在考试中取得了优异成绩，但实际上他们解决问题的能力低下，创新意识不足，学生一旦碰上与题型稍微不符的问题，就容易出现错误。数学开放题是上世纪八十年代从日本引进到我国的一种新题型，其教学价值已多次被教学试验证实。它集学习、探索、应用于一身，对数学教学有良好的导向作用。二、数学开放题概念的界定数学开放题又叫数学开放性问题，它并非是业经审定的、规范的数学名词。有关开

3、放题的概念，学术界可谓'‘仁者见仁，智者见智”，从查阅的文献资料看，先行研究中的开放题概念主要论及了开放题的以下三个特点：结论的多样性、条件的完备性以及解题策略的多角度性。开放题的一个显著特征是答案的多样性。三、数学开放题的特征从开放题的结构形式来看，它具有以下特征。（一）条件或结论的非完备性在封闭题中条件完备且结论确定，而在开放题中，要么条件不充分，要么结论被隐去，因而其组成要素是不完备的。（二）解题策略的发散性和创新性开放题的条件、解题策略、答案呈现着多样性，解题没有固定的模式可遵循，在解答过程中，可能引出一些

4、新的问题，必须打破原有的思维模式，展开联想和想象的翅膀，从多角度、多方位寻找答案。（三）解题过程的层次性开放题解答的多样性，决定了它能够满足各种层次水平的学生的需求，使他们都能在自己的能力范围内解决问题，从而体现出层次性。（四）教学的参与性与主动性由于开放题没有固定的解题模式，在课堂教学中教师会采用'‘启发式”教学，能激起多数学生的好奇心，学生主动参与到教学中成为可能。（五）思维的发展性数学开放题解决有时没有现成的方法，需要解题者敢于探索、勇于创新，要求学生灵活运用所学知识，摆脱形式上的束缚，进入问题的深层，触及问

5、题的本质。这些探索、思考的思维过程，概括地说就是个体受到问题情景的刺激而引入的，目的是改变原有的知识框架（解题方法），创造新的方法，以解决问题的过程。这个过程本质是一个顺应的过程,使学生的知识水平和数学能力得到较大程度的发展。四、数学开放题教学的方法开放题教学要讲究方法，笔者认为以下几个教学方法有助于开放题教学。（一）开放题的编制、选择要符合学生的认知习惯为了让绝大部分的学生喜欢上开放题，开放题的编制和选择有着至关重要的作用。因此数学开放题在设问形式上要让学生觉得"亲切”，内容上感到“有趣”，解题策略上有“挑战性”

6、，学生不会觉得紧张，而认为和“玩游戏”一样。开放题的设计应符合有优美的情景、确定一个较低的起点、展示题目的生成过程这些特点，为开放题的解决打好基础，把握隐藏于解题过程中的数学思想方法，对于学习开放题是十分关键的。还有开放题要有一定的深度和广度，这样的题目允许人们从不同的角度去观察、思考，允许选择多种来自不同学科的方法去解决，可使学生通过解题不断开拓视野，达到既明理又懂方法。（二）改变教师课堂教学方式传统的课堂教学以教师讲授为主，教学手段和方法都是封闭式的，不利于开放题教学。教师在课堂教学中如果适时改变的教学方式，特

7、别针对改变一些常规题的设问方式，创设具体情景，通过让学生主动参与探索，在探索过程中强化对各个感官的刺激。例如，在找二元一次方程2x+y=18的正整数解的这一题目中，笔者拿了18枚硬币，分别请两名男生第一次各拿1枚，以后每次每人多拿一枚；另一名女生拿余下的硬币，根据每次的硬币数得到方程的正整数解。事实证明，通过视觉、听觉、触觉等多种感官的综合作用，能改善记忆，吸引他们主动思考。教师在教学中根据教学内容组织一些活动、游戏,通过游戏、活动做数学，并以“开放的思想”逼近问题的解决办法，让学生认真考虑问题的根源，逐渐培养学生

8、多方面考虑问题的习惯，以提高解开放题的能力，提升他们的学习开放题的水平。（三）改变开放题教学的评价方式让学生喜欢上开放题是开放题教学的关键。学生对学习效果的归因解释一般有四种，即努力程度、作业难度、机遇及运气。而学生一般不喜欢开放题是因为题目难度大，影响数学成绩。在进行开放题教学时，应让题目的评分细化，多给他们体验成功的机会，激起他们学好开放题的动机，使他们