浅析如何在数学教学中培养学生的解题能力

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1、浅析如何在数学教学中培养学生的解题能力胡兴建（遂宁市桂花职业高级中学校遂宁629000）【内容摘要】：当今社会处于信息时代，数学教学也应适应时代的要求，走出课堂，走出题海，广泛涉猎资料，紧密贴近生活，提高学牛的数学素养和知识应用能力。因此，在数学教学中应鼓励学生阅读，一道好题，一种妙解，一丝联系,一点变化都可能给你的解答带来简便，因此，培养学牛的解题能力尤其显得重要。【关键词】：数学教学解题能力审题数学解题能力是一种综合的能力,一般是指综合运用数学基础知识、基木方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基木能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。数学课堂教学离不开解题的教学，

2、解题不仅仅是巩固数学基础知识，更重要的是训练学生的数学“思路分析”的习惯养成。在我们的教学中，对待解题采取不同的态度和不同的方法，其效果是大不相同的。因此解题思路分析是培养学牛解题能力的有效途径。一、培养认真审题的好习惯仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。因为审题为探索解题途径提供方向，为选择解法提供决策的依据。因此，教学中要求学牛养成仔细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握木质和联系，不断提高审题能力。具体地说，就是要做到以下四项要求：1、了解题目的文字叙述，清楚地理解全部条件和目标，并能准确地复述问题、画出

3、必要的准确图形或示意图；2、整体考虑题目，挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。必要时，要会对条件或目标进行化简或转换，以利于解法的探索；3、发现比较隐蔽的条件;4、判明题型，预见解题的策略原则。以上具体要求中，前两项是基本的，后两项是较高的。事实上，审题能力主要体现在对题目的整体认识、对条件和目标的化简与转换以及发现隐蔽条件等方面的能力上。二、要让学生重视解题思路形成的因素审题是解题过程的首要步骤，同时也是初步形成解题思路的过程。审题能力如何，直接影响到解题的成败。审题规范是正确解题的关键，审题的基本要求主要是弄清题目的两个组成部分：条件和结论。对一些简单的基本

4、题，只要认真审题，弄清题意，一般说来是并不困难的。然而对于某些要求综合或灵活运用知识来解答的题目，审题的要求就比较高了。这类题目的特点是条件比较复杂，甚至隐蔽而不明显。在审题吋，要找出题目中明确告诉的已知条件，既不遗漏，也不随意外加，发现隐含的条件并加以揭示；并知道要求什么或要证明什么，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题。对于结论，也要有转换的能力，将其化简转化为已知和未知的条件。三、分析解题思路、探求解题途径，发现解题规律、掌握解题方法是培养学生解题能力的核心和关键。一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的，它涉及到学生的基础知识

5、水平、解题经验和解题能力等因素。虽然就其思维形式而言，只有由因导果和执果索因的综合法和分析法两种，但就探索解题途径的策略、方法和技巧等问题而言，确是丰富多彩、千变万化和灵活多样的。因此，分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。这就要求我们教师在教学中做好以下几方面的工作：1、帮助学生掌握解题的科学程序。就是把整个解题过程分为前述的四个程序进行。掌握了这个科学程序，使解题过程程序化，就能使学生对解题总过程有一个有序框架，形成一种思维定势和化归的趋势，做到目标清楚、思维方向明确。为此，在教学中对于所有例题的讲解及示范解题，都要充分展现解题过程的四

6、个程序及每个程序进行的过程，并口不断给以总结、反复强调。使学生在日积月累的熏陶中去掌握解题程序，领悟各程序中思维的方向和思维的进程。当然，这样做就必须要求教师爭先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制定、解题关键的把握以及解题后的开拓和引审等都要做到心中有数。只要这样，才能避免就题论题、就事论事、无法展现思维过程的形式主义教学，从而真正达到解题教学的要求。2、帮助学生掌握解题的策略原则。探索解题途径，主要是根据审题提供的依据，制定解题策略，探索解题方向（转化命题是关键），沟通靠拢条件，把所面临的问题逐步

7、靠拢和转化为既定解法和程序的规范问题，然后利用已知的理论、方法和技巧，实现问题的解决。因此，在教学中，必须结合例题的示范教学，有计划、有目的地帮助学生掌握解决数学问题的策略原则，培养和提高学生的探索能力。3、帮助学生掌握转化的数学方法。在教学中结合例题教学，帮助学生掌握一些常用的变形手段和转化方法，帮助学生理解这些方法的原理，把握方法的要点、作用、使用条件、使用范围以及这些方法的“变式”，学会灵活运用。在中学数学教学中，除了上述的分析法、综合法、归纳法等推理方法外，常用的还有换元法，消元法，代定系数法等