小学数学开放性练习设计的实践探究

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1、小学数学开放性练习设计的实践探究邱惠兰目前，小学数学教学中存在一些及待解决的问题：学生学习方式单一，缺乏自主探索、独立获取知识的机会；教师偏重于基础知识和基础技能的传授，忽视学生探索意识、创新精神和实践能力的培养，往往重视“封闭型”练习，忽视“开放型”练习，这些都是背离新大纲的宗旨的。“开放型”练习相对于“封闭型”练习而言，它没有现成的算法与确定的答案，要求解题者去假设、猜想和验证，并要求解题者善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力。“开放型”练习注意发挥练习的自主型、开放型和创造性，不是学生仅用

2、已有的知识就能解决，也并非只有一种答案或一种方法，而必须结合学生的生活实际，合理利用已有的经验、价值观和情感去探究问题的答案。这样的练习有助于学生思维的培养，及获得认识生活的一般方法与策略。为此，笔者作了以下四方面的实践探究。一、设计条件型开放题，让学生的思维更完整。传统练习的设计，条件只是解决问题的“充要条件”，这就给学生造成了思维定势。当遇到条件多余或不足时，学生感到困惑与不知所措。设计条件开放的练习题，可以提高学生分析问题、解决问题的能力。1、增加条件。有大部分学生在做解决实际问题时，总是拿到数

3、字就加、减、乘或除，很少有学生对题目进行仔细的解读与思考。如，一年级（上册）中有这样一道题：“学校图书馆里有14本《数学故事》，已经借走了8本，还有多少本？”此题变为：“学校图书馆里有14本《数学故事》，9本《童话故事》，已经借走了8本《数学故事》，还有多少本《数学故事》？”在这里“9本《童话故事》”属于多余条件，根本用不着。但平时做作业，单凭已有的解题技能是不能很顺利的解答，确实也令一部分学生无从下手。通过增加条件，迫使学生仔细读题，找出关键条件，不受无关条件的干扰，培养学生正确寻找信息的能力。2、

4、减少条件。二年级（下册）“比较数字大小”中，学生完成“在○里填上‘〉’或‘〈’”这种基本类型的练习后，笔者取其中的“743○729”改为“743○7□9”，要求学生先填□中的数字，再比较两个数的大小。学生在思考与讨论中发现：当□中填1—3时，“○”中为“〉”；当□中填4—9时，“○”中为“〈”。答案的不唯一性，使学生对“比较数的大小”的方法理解更为透彻。3、改变条件。“认识图形”中有这样一道习题：“搭一个五边形至少要用几根小棒？”学生解答后，笔者又提出“5根小棒可以搭一个五边形，3个五边形需要用几根小

5、棒？”作为学生的课外作业。结果出乎笔者的意料，有个别学生的答案更是让笔者为之喝彩：答案一，，需要15根小棒；答案二，，需要13根小棒；答案三，，需要12根小棒。学生答案的多姿多彩，不仅让学生感受到了通过自己探究寻求答案的乐趣，同时也是学生创造的过程。二、设计策略型开放题，让学生的思维更灵活。习题的解答，除了让学生学会常规的解题思路外，还要培养学生多方位、多角度的解决问题，从中找到最有效的解题方法，促使学生的思维更广阔，更灵活。笔者在教学《口诀求商》中，有这样一道题：6÷□=□，12÷□=□，□÷□=5

6、。学生思考6÷□=□。生1：6÷1=6，6÷6=1。生2：6÷2=3，6÷3=2。这时，引导学生思考：你是怎样想的？学生经过交流讨论，得出：依次想（）得六的口诀，每句口诀能写两道除法算式。接着，笔者让学生独立完成另外两题，能写几道就写几道。发现大部分学生在掌握规律后，能进行有条理的思考，写出所有符合要求的答案。这种一题多解的题目是新课程下的教材的一个显著特点，这类题目的答案不是惟一的，且教学要求是只要填对一个答案就行了，当然能较多想出答案，并能总结出规律最好。这类题目的设计目的也是为了训练学生的发散思

7、维，感受符合此条件的答案的多样性。但是，如果教师没有用提问去引导学生的有序思考，学生的思维是琐碎且随意。尽管学生回答出一种也算是完成了教学要求，但学生有序思考的问题的方法的渗透却在此间丧失，事实上学生尚未进行真正的数学思维，更不用说让学生在学习中反思了。那么，如何在教师的指导下，学生会主动建构，主动探索？设计怎样的问题，才能真正调动起学生的思维吗？笔者觉得，数学教学要充分调动学生学习的积极性，问题要有一定的挑战性，如果教师问“你有多少个答案？”那么一般的学生至少一种是会有的，但对大多数的学生来说，这样

8、的问题他们思考并不是一种答案，而是想办法找出一系列的答案，并试图进行有序的思考，这也体现了数学学习是一种探索的过程。回答出一个答案并不是最终目的，促进学生有序思考才是目标。这样既完成了当前的教学任务，又为今后的学习打下了基础。三、设计结论型开放题，让学生思维更深刻。所谓结论型开放题，并非都有多种答案，还包括唯一答案、“不存在”答案，充分发挥学生的特长，做到面向全体学生，使每个学生都能得到发展。如，教学“认识游览路线”的例题后，笔者安排学生做这样一道练习：