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《专题32古典概型（测）-2017-2018学年高一数学同步精品课堂必修3（提升版）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章概率古典概型建议用吋：(45分钟)分值：90分一、选择题(35分)1.下列关于古典概型的说法中正确的是()①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个基本事件出现k的可能性相等；④基本事件的总数为随机事件S若包含斤个基本事件，则KA)=~nA.②④B.①③④C.①④D.③④答案：B解析：根据古典概型的特征与公式进行判断，①③④正确，②不正确，故选B.2.袋中有2个红球,2个白球,2.个黑球，从里面任意摸2个小球，不•是基本事件的为()A.｛正好2个红球｝B.｛正好2个黑球｝C.｛正好2个白球｝D.｛至少1个
2、红球｝答案:D解析:至少1个红球包含，学科网一红一白或一红一黒竝2亍红球，所以｛至少1个红球｝不杲基本事件，其他项中的事件都杲基本事件.3.集合A=｛2f3),〃=｛1,2,3｝,从A,〃中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()【答案】C【解析】从A,〃中各任取一个数有(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共6种情21况，其中两个数之和为4的有(2,2),(3,1),故所求概率为石故选C.4.从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为()1丄B.z答案
3、：A解析：从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字，可构成1,2个两位数：12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43,其中大于30的有：31,32,34,41,42,43共6个，所以所得两位数r*-1大于30的概率为P—12=2^*1.老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学（其屮男同学30名，女同学20名）采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为（）1111A•乔B-W込D-4答案C解析由题意知，在抽出的容重为io的样本中.有-m名女同学，毎个女同学被
4、抽到的概率是一样的，学科网所以某女同学甲被抽到的概率为205・6.高三⑷班有4个学习小组，从中抽出2个小组进行作业检查.在这个试验中，基本事件的个数为（）A.2.B.4C.6D.8答案C解析设这4个学习小组为A、B、C、D,“从中任抽取两个小组”的基本事件有AB、AC、AD、BC、BD、CD,共6个.7.设日是从集合｛1,2,3,4｝中随机取出的一个数，力是从集合｛1,2,3｝中随机取出的一个数，构成一个基本事件方）•记“这些基本事件中，满足log破$1”为事件圧则0发生的概率是（）A丄212答案:B解析：试验发生包含的事件•是分别从两个集合•
5、屮取1个数字，共有4X3=12种结果，满足条件的事件是满足1og必21,可以列举111所有的事•件，当b=2时，$=2,3,4,当b=3时，日=3,4,共有3+2=5个,・••根据古典概型的概率公式得到概率是故选久学科~网二、填空题（20分）8.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5的下方的概率为答案：-6解析：点P在直线x+y=5下方的情况有①1),(1.2)・(1.3),(2,1),(2,2),(3,1)六种可能，故P=^T_1~6'7.从1,2,3,…，9共九个数字中，任収两个数字，収出数字之和
6、为偶数的概率是_•.答案扌0X8164解析不若虑顺序，所有的基本事件数曲二上=36,和为網数的有16种…・・P=±=吉2Joy8.从集合弭={-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={21,2}中随机选取一个数记为b,则直线y二kx+b不经过第三象限的概率为.解析：从集合A.B屮分别选取一个数记为&切，则有(-1,-2),(-1,1),(-1,2),(1,-2),(1,1),(1,2),(2,-2),(2,1),(2,2),共有9个基本事件，直线尸kx+b不经过第三象限，则&<0,於0,记•为事件必事件财包含的基本事件是(-1,1),(
7、-1,2),共有2个基本事件，则P(M)弓7答案:;9.(2016•石家庄高一检测)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,【答案】I91【解析】该树枝的树梢有6处，有2处能找到食物，•所以获得食物的概率为三、解答题(35分)10.(10分)小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏,规则:•小王先掷一枚骰子，向上的点数记为兀小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y,(1)在直角坐标系xOy屮，以匕,y)为坐标的点共有儿个?试求点d/)落在直线x+円上的概率；(2)规定:若卅yNlO,则小上赢;若则小李赢，
8、其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗?请说明理由.答案：⑴364⑵公平解：⑴因X』都可取1,2,3,4,5,6,故以(X』)为坐标的点共有36个.
