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1、与坡度、方位角有关的应用问题同步练习1•某堤的横断面如图.堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度是（）A.1:3B.1:2.6C.1:2.4D.1:22.（凉山中考）拦•水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：馆，坝高BC=10m,贝ij坡面AB的长度是（）A.15mB.205/3mC.IO-J3mD.20m第3题图3•如图，某海监船和一渔船同时从点A出发，海监船沿正北方向MN航行，渔船往北偏东60°方向以40海里/小时的速度航行，渔船半小时后到达B处，此时渔船恰好在海监船的正东方向，则此吋渔船与海
2、监船的距离为（）A.20海里B.10V3海里020^2海里D.30海里4.（昭通屮考）小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图所示）.小船从P处出发，沿北偏东60。方向划行200米到A处，接着向正南方向划行--段时I'可到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏两37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）?（参考数据：sin37°~0.60,cos37°*0.80,tan37°~0.75,72^1-41,V3^1.73）5.（湘西中考）钓鱼岛自古以來就是中国的神圣领
3、土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/时的速•度向正北方”向航行，海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后•，该船到达点B处，发现此吋钓鱼岛C与该船距离最短.⑴请在图屮作出该船在点B处的位置；⑵求钓鱼岛C到B处的距离.（结果保留根号）6・（邵阳中考）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发岀了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里
4、侮小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间•（温馨提示:sin53°=0・8,cos53°7・（天门中考）某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1:1.8改为1:2.4（如图）.如杲改动后电梯的坡而长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长.8•如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,己知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里•（参考数据：sin32°^0.53,cos32°^0.85,sin55°^0.
5、82,cos55°~0・5刀⑴求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）;（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.参考答案l.C2.D3.B4.过P作PC1AB于C.在RtAAPC中，AP=200m,ZACP=90°,ZPAC=60°,APC=200Xsin60°=200X^3/2=100^3•在RtZPBC屮，sin37°=PC/PB,PB=PC/sin37°=100X1.73/0.6^288（m）z答:小亮与妈妈相距约288米.■5,
6、AB=30X0.5=15（海里），由题意知CB丄AB,在RtAABC中，ZBAC=30°,tanZBAC=BC/AB•,所以BC=ABtanZBAC=ABtan30°=15X33=53（海里）.答：钓鱼岛C到B处的距离为53海里.&过点C作CD1AB交AB延长线于D.在RtAACD中，TZADC=90°,ZCAD=30°,AC=80海里，ACD=l/2AC=40海里.在RtACBD中,VZCDB=90°,ZCBD=90°-37°=53°,BC=CD/sinZCBD400.8=50（海里），二海警船到达事故船C处所需的时间大
7、约为：504-40=54（小吋）.答：海警「船到达事故船C处所需吋问约为54小吋.7.在RtAADC中,・ZAD:DC=1:2.4,AC=13,由AD2+DC2=AC2,AD2+（2.4AD）2=132.AD=土5（负值不合题意,舍去）.：.DC=12.在RtAABD中，VAD:BD=1:1.8,ABD=5X1.8=9.ABC=DC-BD=12-9=3.答：改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为3米.8.⑴过点P作PD丄AB于点D.由题意，得ZPAB=90°-58°=32°,ZPBD=90°-35°=55°,AP=30,在R
8、tAADP中，sinZPAD=PD/AP,得PD=AP・sinZPAD,即PD=30・sin32°〜15.9.答：船P到海岸线MN的距离约为15.9海里.⑵在RtABDP中，sinZPBD二PD/BP,二BP二PD/sinZPBD=15.9/sin55°59.4,A船需要时间为30/20=1.5（小时）
