第三章 章末整合.docx

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1、一、光的折射、全反射的综合应用　几何光学是以光线为工具研究光的传播规律，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图，然后再利用几何学知识，寻找相应的边角关系．(1)几何光学主要包括四条原理：①光的直线传播规律；②光的反射定律；③光的折射定律；④光路可逆原理．(2)解题时常用的三个公式：①折射定律公式：n12＝；②折射率与光速的关系n＝；③全反射的临界角sinC＝.(3)注意法线的画法：法线画成虚线；法线垂直于界面，如果界面是圆面，那应该垂直于圆的切线，即法线沿半径通过圆心．例1　如图1所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，

2、位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n＝，AB＝BC＝8cm，OA＝2cm，∠OAB＝60°.图1(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；(2)第一次的出射点距C________cm.解析　(1)设发生全反射的临界角为C，由折射定律得sinC＝代入数据得C＝45°光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射．设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得n＝代入数据得β＝45°(2)设光线与AB边

3、、BC边和CD边的交点分别为E、F、G，由几何关系，得CF＝AE＝CG＝CF·tanα两式联立，解得CG＝cm即第一次的出射点距Ccm.答案　(1)与DC边的夹角为45°斜向左下　(2)借题发挥　(1)解答光学问题应先准确画出光路图．(2)用光发生全反射的条件来判断光是否已经发生全反射．(3)在处理光学问题时应充分利用光路的可逆性、对称性、相似性等几何关系．例2　固定的半圆形玻璃砖的横截面如图2所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与O

4、O′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则(　　)图2A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑D．β＜θ＜时，光屏上只有1个光斑解析　随入射角增大最先消失的是A光，所以A光的临界角小于B光的临界角，根据sinC＝可知nA＞nB，选项A正确，B错误；反射光线从玻璃砖的右侧射出，在NP部分会一直有一个AB光重合的光斑，所以α＜θ＜β时，B光不会发生全反射，在光屏上会有

5、两个光斑，选项C错误；β＜θ＜时，两种光都发生全反射，光屏上只有一个光斑出现在NP部分，选项D正确．答案　AD二、测折射率的方法测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律n＝知，只要确定出入射角θ1及折射角θ2即可测出介质的折射率．例3　在“测定玻璃的折射率”的实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图3甲所示．图3(1)在图4中画出完整的光路图；图4(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留三位有效数字)．(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学

6、做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图3乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)．解析　(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向．光路如图所示．(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sini＝≈0.798，sinr＝≈0.521.所以玻璃的折射率n＝＝＝1.53.(3)由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到

7、了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.答案　(1)如解析图所示　(2)1.53(±0.03范围内都可)(3)A例4　如图5所示，半球形玻璃砖的平面部分水平，底部中点有一小电珠．利用游标卡尺(或直尺)测量出有关数据后，可计算玻璃的折射率．试完成以下实验步骤：图5(1)若S发光，则在玻璃砖平面上方看到平面中有一圆形亮斑，用游标卡尺测出________________和________________(写出对应字母和其表示的意义)．(2)写出玻璃折射率的表达式：________________(用上述测量的物理量的字母

8、表示)．解析　如图所示，由几何关系和全反射知识知，sinC＝，解得n＝或n＝.答案　(1)圆形亮斑的直径d1(或半径r1)　半球形玻璃砖的直径d2(或半径r2)(2)(或)三、光