人教a版及北师大版高中数学教材函数概念比较探究

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1、人教A版及北师大版高中数学教材函数概念比较探究摘要：我国高中数学教材已经实现了一纲多本，教材多样化的改革目标。但是由于各个版本编著者的经历、经验、环境不同，所编教材也各有特点。为此，本文通过比较的方法对人教A版与北师大版高中数学教材中函数概念部分做了比较研究，发现两个版本教材既有共性又有各自的特色、不足，在此基础上也对教材的编写和教学提出了一些建议，期望借此使中学数学课程的编写和教学能博众家之长，优势互补。关键词：高中数学教材人教A版北师大版函数概念比较研究教材是学校教育教学活动的基本依据，是实现培养目标的主要载体，教材改革是基础教育改革的核心，也是实施素质教育的关键环

2、节之一。当前，我国高中数学教材已经有多种版本，实现了一纲多本、教材多样化的改革目标。虽然各个版本高中数学教材都是按照《普通高中数学课程标准（实验）》编写的，但是由于编著者的经历、经验、环境不同，所编教材既有共性又有各自的特色和不足，教材实现了多样化，但是各个版本的教材是否起到预期的教学效果？这就需要我们对各个版本教材做出细致的比较。为此，我们对人教A版与北师大版高中数学教材中函数概念部分做了比较研究，期望借此使我们的中学数学课程的编写和教学能博众家之长，优势互补。1.两版本教材函数章节序言的比较在章节前言中，两个版本的编者对函数在现实生活中的重要性都做了简要的说明，都认

3、为函数模型和在社会、经济及其他学科中有着广泛的应用，而且函数与代数式、方程、不等式等都有密切的联系，函数的思想也为我们在研究一些问题时提供了新的思路和方法。在介绍函数模型和函数思想的重要性时，人教A版从为什么引入函数这个章节，函数的意义和作用等方面做了主旨性的说明，其语句多用陈述性的语句，对函数章节的内容和学习做了提纲挈领式的概括，对学生的函数学习和对函数的认识方面起到了很好的指引作用。北师大版的语言风格与人教A版相比较大不一样，同样的问题娓娓道来，更具亲和力,又鼓舞人心，在学生明白学习的内容、目的和意义的基础上,对于激发学生的学习欲望，树立学生的学习信心是很有帮助的。

4、2.两版本教材函数部分内容的比较2.1从函数概念的引入比较从函数概念的引入上，人教A版教材从一些具体的问题出发，归纳出了一些变量关系式，再把变量关系是转化为对应关系式。在变量的刻画上又用数集来表示，最后用归纳的定义很自然地引出了函数的概念，这样学生可以把自变量、因变量这两个集合等同起来看待，而把目光不再只集中在运动与变化上，无形中让学生更深刻地体会出函数的抽象性，更容易建立函数的模型和领会函数的思想。北师大版的教材和人教A版相似，从具体的问题出发归纳出变量关系式，但是它在把变量关系式转化为对应关系式期间的衔接感觉不太明显，概念的引入更人情化一些，而不是那么僵硬。2.2例

5、题的比较在北师大版的教材中它介绍把变量关系式的例题分成了两类，一类是函数关系式的例题，另一类是不是函数关系式的例题，而且这两类的例题所占的比例基本上是一样的。而人教A版中给出的都是正面的例子，也即都是可以表示成函数关系式的例题，它不太注重反例。在函数的引入和学习过程中，为了使函数问题简单经常要解释函数的唯一性，如果大量介绍反例，就会让学生学习经验中的函数也分为两类，这就不利于学生对唯一性的理解。还不如不要介绍反例,到了碰到哪些问题时再给予解释。这样学生看到的、学到的多数函数的结果都是单值，这对函数的结果的唯一性也容易接受。2.3对定义域和值域引入的比较人教A版中首先对初

6、中时所学的四类函数做了一定的处理，用区间的概念做了界定和说明，之后才在集合的观点下引入了定义域和值域的概念和表示。但是在北师大版的教材中只是对物理中的三个例子做了列举，之后直接给出了定义域和值域的概念，让人有空穴来风的感觉，学生接受起来就有点不自然，不能很好地运用集合的观点来理解定义域与值域。2.4对两版本教材蕴涵的情感、态度和价值观的比较人教A版的知识呈现方式，从定义概念方面来看，它首先以生活事例为现实背景来观察分析，再提出概念、定义，即生活背景一抽象概括一定义或概念这样一种模式，这种由生活中引出知识的方式既符合学生的认识水平，又能使学生真切地感受到数学是一门来自于生

7、活的学科，从而使学生能更自然地思考生活中的数学。但是人教A版中有关定理的知识则是直接先给出，再证明，然后应用这种模式，所以显得很不自然，也不符合科学发现的基本逻辑，难以激发学生数学学习兴趣与内部动机，不能起到培养学生提出问题和发现问题的能力的作用。而北师大版的知识呈现方式是在定义、概念、定理方面，从例题出发，提出问题，解决问题，通过直觉思维把感性认识数学化，全程展现知识的发生过程，即问题提出一一观察思考一一抽象概括一一理解应用一一思考交流这样的模式。”可以看出教材不论从前言还是正文，都把“问题意识”的培养放在了首位，从而得到有关概念、定理