北师大版数学八上《梯形》word教案2课时.doc

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1、4.5梯形（一）教学目标：1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用；2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，能用它们解决简单的问题。教学重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。教学难点：探索等腰梯形的性质。教学过程设计：一、回顾——知识的连续和类比：本章中已经研究了哪几种特殊四边形？二、创设问题情境——引出梯形概念，观察一组图片，在图中有你熟悉的图形吗？三、探究：（一）看看学学——梯形的有关概念底1、梯

2、形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。高腰腰一些基本概念（如图）：底、腰、高。底2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。（二）做一做――探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）1.在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想问题二：这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论：①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。②等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等

3、。（三）做一做，比一比——等腰梯形性质的简单应用１．如图１所示，在等腰梯形中∠Ｂ＝７０度1.，你能确定其他三个内角的度数吗?2.如图２所示，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为什么？DAEADBCCB（图２）（图１）（四）议一议如图，四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形，将腰ＡＢ平移到ＤＥ的位置。问题一：ＤＥ把四边形ＡＢＣＤ分成怎样的两个图形？ＤＡ问题二：图中有哪些相等的线段，相等的角？注意：先让学生观看整个平移过程，使学生体会Ｃ平移思想在研究梯形问题时的运用，然ＢＥ后再讨论完成问题。

4、（五）讲解例１――等腰梯形性的运用ＤＡ如图，在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝２，ＢＣ＝４，高ＤＦ＝２，求ＣＦ和腰ＤＣ的长。┐（目的：使学生学会用平移的思想解决有关梯形ＣFＢ问题）（六）反思与小结１．我们今天学习了哪几种梯形？主要研究了哪一种梯形？２．等腰梯形有哪些性质？３．今天我们在研究梯形问题时用了哪些方法将梯形问题转化为其他图形的问题？教学反思：本节课的内容并不难掌握，主要是等腰梯形常用辅助线的理解与掌握应用解决一些简单的实际问题。大部分的同学基本能掌握与应用。4.5梯形(二)教学目标：(一)教学知识点：梯形的判别方法.(二)能力训练要

5、求1.经历探索梯形的判别条件的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识.2.探索并掌握“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”这一判别条件.(三)情感与价值观要求1.通过探索梯形的判别条件，发展学生的说理意识，主动探究的习惯.2.解决梯形问题中，渗透转化思想.教学重点：梯形的判别条件教学难点：解决梯形问题的基本方法.教学过程：一.巧设情景问题，引入课题上节课我们研究了特殊的梯形——等腰梯形的概念及其性质，下面我们来共同回忆一下：什么样的梯形是等腰梯形？等腰梯形有什么性质？1．两腰相等的梯形是等腰梯形.2.等腰梯形同一底上的两个内角相

6、等，对角线相等.］怎样判定等腰梯形呢？我们这节课就来探讨等腰梯形的判定.二.讲授新课[判定：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.问：我们能说明这种判定方法的正确性吗？如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C.求证：梯形ABCD是等腰梯形.法一：证明：把腰DC平移到AE的位置，这时，四边形AECD是平行四边形，则AE∥CD.AE=CD，因为AE∥CE，所以∠AEB=∠C又因为∠B=∠C，所以∠AEB=∠B由在一个三角形中，等角对等边，得AB=AE，所以AB=CD因此梯形ABCD是等腰梯形.法二：还可以作梯形ABCD的高AE、DF

7、，如图，因为梯形的上、下两底平行，即AD∥BC.所以由平行线间的垂线段处处相等，得AE=DF.又因为∠AEB=90°，∠DFC=90°，则：∠AEB=∠DFC，又因为∠B=∠C所以Rt△ABE≌△Rt△DCF因此得：AB=DC所以由定义可知：梯形ABCD是等腰梯形.还有其他的证明方法吗？学生探讨。三．知识运用：［例1］如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A、∠C互补，梯形ABCD是等腰梯形分析：要说明梯形ABCD是等腰梯形，则需找到同一底上的两个内角相等，由平行线的性质、同角的补角相等这两个性质可得到：∠B=∠C或∠A=∠D.从而可以

8、得证.研究了等腰梯形的判定方法后，我们来动手做一做、议一议：如图，四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？(学生分组讨论，教师适当作指导)解：它是等腰梯形，理由是：由∠B+∠BA