云南省昆明市2017届高三5月复习适应性检测数学(理)试的题目+word版含问题详解

《云南省昆明市2017届高三5月复习适应性检测数学(理)试的题目+word版含问题详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用标准文案昆明市2017届高三复习适应性检测理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.2.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.3.已知，为单位向量，设与的夹角为，则与的夹角为（）A.B.C.D.4.AQI（AirQualityIndex，空气质量指数）是报告每日空气质量的参数，描述了空气清洁或污染的程度.AQI共分六级，从一级优（-），二级良（-)，三级轻度污染（-），四级中度污染（-)，直至五级重度污染（-)，六级严重污染（大于）.下图是昆明市年月

2、份随机抽取天的AQI茎叶图，利用该样本估计昆明市年月份空气质量优的天数（按这个月总共天计算）为（）A.B.C.D.5.已知实数，满足则的最大值为（）A.B.C.D.6.已知等差数列各项均为正数，其前项和为，若，，则（）A.B.C.D.精彩文档实用标准文案7.执行下边的程序框图，若输入，则输出的精确到的近似值为（）A.B.C.D.8.在，已知，，，则边上的高等于（）A.B.C.D.9.下列命题中，错误的是（）A.，B.在中，若，C.函数图象的一个对称中心是D.，10.我国南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上，于世纪末提出下面的体积计算原理（祖暅

3、原理）：“幂势既同，则积不容异”.“势”是几何体的高，“幂”是截面面积.意思是：若两等高几何体在同高处的截面面积总相等，则这两个几何体的体积相等.现有一旋转体（如图10—1所示），它是由抛物线（），直线及轴围成的封闭图形绕轴旋转一周形成的几何体，利用祖暅原理，旋转体D参照体的三视图如图10—2所示，则旋转体的的体积是（）精彩文档实用标准文案A.B.C.D.11.已知函数若方程恰有两个不同的解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.设为抛物线的焦点，曲线与相交于点，直线恰与曲线相切于点，交的准线于点，则等于（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分

4、，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的展开式中，项的系数是(用数字作答）．14.已知函数（），是函数图象上相邻的最高点和最低点，若，则．15.已知点为双曲线的一个焦点，以点为圆心的圆与的渐近线相切，且与交于两点，若轴，则的离心率为．精彩文档实用标准文案16.已知函数若不等式的解集恰好为，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.数列满足.（Ⅰ）证明是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）已知符号函数设，求数列的前项和.18.某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机抽取了名学生进行调査，获得了每人的周末“阅

5、读时间”（单位：小时），按照分成组，制成样本的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）求图中的值；（Ⅱ）估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；（Ⅲ）用样本频率代替概率.现从全校高一年级随机抽取名学生，其中有名学生“阅读时间”在小时内的概率为，其中.当取最大时，求的值.19.如图，在四棱锥中，底面为菱形，,点为的中点.精彩文档实用标准文案（1）证明：；（2）设点在线段上，且平面，若平面平面，求二面角的大小.20.已知点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积是，点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）过点作直线交曲线于两点，交轴于点，若，，证明：为定值.21.已知函数.（Ⅰ

6、）当时，若函数存在零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）若恒成立，求的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的方程为，直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）分别写出曲线与直线的极坐标方程；（Ⅱ）在极坐标系中，极角为的射线与曲线、直线分别交于两点（异于极点），求的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知都是实数，且.精彩文档实用标准文案（Ⅰ）证明；（Ⅱ）若，证明.精彩文档实用标准文案昆明市2017届高三复习适应性检测理科数学参考答案一、选择题1-5:A

7、DBCC6-10:DCADC11、12：BB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）因为，所以，所以数列是公比为，首项为的等比数列.故，即.（Ⅱ）数列的前项和.18.解：（Ⅰ）由频率分布直方图，可知，周末的“阅读时间”在的频率为.同理，在等组的频率分别为，由解得.（Ⅱ）设中位数为小时.因为前组的频率之和为，而前组的频率之和为，所以.精彩文档实用标准文案由，解得.故可估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数为小时.（Ⅲ）设在取出的名学生中，周末阅读时间在中的有人，则服从二项分布，即，则恰好有名学生周末阅读时间在中的概率为，其中.设.