用脉冲响应不变法和双线性变换法设计iir数字滤波器分析报告

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1、实用标准文案吉林建筑大学电气与电子信息工程学院数字信号处理课程设计报告设计题目：IIR数字滤波器的设计专业班级：信工111学生姓名：马超学号：10211115指导教师：高晓红王超设计时间：2014.01.06－2014.01.10教师评语：成绩评阅教师日期精彩文档实用标准文案目录一、设计目的……………………………………………………………………1二、设计内容……………………………………………………………………1三、设计原理……………………………………………………………………13.1数字低通滤波器的设计原理……………

2、……………………………13.2变换方法的原理………………………………………………………2四、设计步骤……………………………………………………………………8五、数字低通滤波器MATLAB编程及幅频特性曲线…………………………105.1MATLAB语言编程………………………………………………………105.2幅频特性曲线…………………………………………………………12六、总结…………………………………………………………………………13七、参考文献……………………………………………………………………13精彩文档实用标准文

3、案一、设计目的课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。本次课程设计一方面通过MATLAB仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同时增强其逻辑思维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充。二、设计内容已知通带截止频率fp=0.2kHz,通带最大衰减αp=1dB,阻带截止频率fs=0.3kHz，阻带最小衰减αs=25dB，T=1ms，按照以上技术要求，用脉冲响应不变法和双线性变换法设计巴特沃斯数字低通滤波器，并观察所设计数字滤

4、波器的幅频特性曲线。三、设计原理3.1数字低通滤波器的设计原理滤波器是自动控制、信号处理和通信领域的重要组成部分,广泛地应用于各种系统中。数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。与模拟滤波器相比具有很多突出的优点，例如它可以满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，可以避免模拟滤波器所无法克服的电压漂移和噪声问题。设计数字滤波器，首先要按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标。根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器

5、G(s)，再按一定的规则将G(s)转换成H(z)。若是高通、带通或带阻数字滤波器则将它们的技术指标先转化为低通模拟滤波器的技术指标，然后设计出低通G(s)，再将G(s)转换为所需的H(z)将系统函数Ha(s)从s平面转换到z平面的方法有多种，但工程上常用的是脉冲响应不变法和双线性变换法。这两种方法有着各自的优缺点，在设计巴特沃斯数字低通滤波器时需要根据相应要求或想要达成的效果从中选择。精彩文档实用标准文案3.2变换方法的原理脉冲响应不变法原理：Ha(s)拉氏逆变换ha(t)等间隔采样ha(nT)=h(n)Z变换H

6、(z)脉冲响应不变法是一种将模拟滤波器转化为数字滤波器的基本方法。它利用模拟滤波器理论设计数字滤波器，也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性，这种模仿可从不同的角度出发。脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲击响应ha(t),使h(n)正好等于ha(t)的采样值，即T为采样周期。利用模拟滤波器理论设计数字滤波器，也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性，这种模仿可从不同的角度出发。脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(

7、n)模仿模拟滤波器的冲击响应ha(t),使h(n)正好等于ha(t)的采样值，即T为采样周期。如以Ha(s)及H（z）分别表示ha(t)的拉氏变换及h(n)的z变换，即则根据采样序列z变换与模拟信号拉氏变换的关系，得:精彩文档实用标准文案上式表明，采用脉冲响应不变法将模拟滤波器变换为数字滤波器时，它所完成的S平面到Z平面的变换，正是以前讨论的拉氏变换到Z变换的标准变换关系，即首先对Ha(s)作周期延拓，然后再经过z=est的映射关系映射到Z平面上。z=est的映射关系表明，S平面上每一条宽为2π/T的横带部分，都

8、将重叠地映射到Z平面的整个全部平面上。每一横带的左半部分映射到Z平面单位圆以内，每一横带的右半部分映射到Z平面单位圆以外，jΩ轴映射在单位圆上，但jΩ轴上的每一段2π/T都对应于绕单位圆一周，如图1所示。图1脉冲响应不变法的映射关系应当指出，z=est的映射关系反映的是Ha(s)的周期延拓与H（z）的关系，而不是Ha(s)本身与H（z）的关系，因此，使用脉冲响应不变法时，