解应用题先过阅读理解关～

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1、解应用题先过阅读理解关〜解应用题先过阅读理解关为什么同学们会感到数学应用题最难？一些同学说：“首先是连题目都看不懂。”的确，数学应用题往往涉及许多与日常生活、生产、社会、自然等密切相连的实际内容，会出现许多数据、表格和图形，还有许多新的术语，读一二遍、甚至三四遍还不懂题目的意思。因为是实际问题，往往要用很长一段文字来说明问题的背景，而且各种数量之间的关系比较隐蔽，条件和结论的关系比较复杂，也给大家理解题意带来了困难。一些同学说：“我不知道用什么数学知识来解决问题”。的确，数学应用题往往要用到许多数学领域的

2、知识点,往往需要有各种方法、多种能力综合起来才能解决一个问题。如果有某一个知识点没有掌握，有某一方面的能力没有到位，那么整个问题也许就无法解决。一些同学说：“有时候题目文字上的意义我知道了，但是我看不透其中的数学本质”，“不会作数学的解释”，'‘不会转化为数学问题”。的确，解数学应用题正是需要把日常生活的语言“翻译”成数学语言，就是需要有语言转化能力，要能够用数学语言（数学概念、数学符号）把问题的内容清晰、简洁地表示出来。用一句数学术语来说，就是要学会分析题目中的数量关系，建立起“数学模型”，这是解决数学

3、应用题的关键性步骤。同学们感到的这些“困难”正是解决数学应用题的难点所在，关键所在。首先要读懂题目，理解题意，分清条件和结论，理清数量之间的关系。第二要会把应用题中的生活语言“翻译”成数学语言，使实际问题转化成数学问题。第三要会根据问题中的条件和结论，运用学到的数学思维方法，建立适当的数学模型。在这三步的基础上，才可能进行数学运算、进行逻辑推理，求出问题的解答，最后检验结果是否符合实际情况，舍去不合实际的结果，写出问题的最后答案。下面我们举例分析怎样读懂题目，把实际问题转化为数学问题，从而建立数学模型的。

4、例：森林失火了，火势正以每分钟I00平方米的速度顺风蔓延。消防站接到警报立即派消防队员前去，在失火后5分钟到达现场救火。已知消防队员在现场平均每人每分钟可灭火50平方米。所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元。另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元。而烧毁每平米森林的损失费为560元。问应该派多少名消防队员前去救火，才能使得总损失最小？这个问题用了170多个字讲述了森林灭火的背景。问题十分明确，就是求应派多少名消防队员去救火，使总损失最小。这样，解决问题的关键在于弄清楚

5、森林失火所造成的损失包括哪些方面，影响这些损失的因素是什么？这些因素怎样用所选取的自变量来表示？这些问题都必须在阅读题目，弄清楚从失火到灭火中有哪些量，这些量之间有哪些关系的过程中解决。我们就是在分析这些已知量（火势蔓延的速度、消防队员灭火的速度、A类损失费、B类损失费、C类损失费）及这些量之间的关系中求出灭火的时间、烧毁的森林面积、各类损失费用，最终表示出总损失费，写出了总损失费y与消防队员人数x的函数关系式。现在，“应该派多少名消防队员去救火，使总损失最小”的问题就转化成为“求X为何值时，使y取得最小

6、值”的问题。这就是本题的数学模型，求函数的最值问题。从上面这道例题可以看出，解数学应用题的关键在于读懂题目，并且能把实际问题转化为数学问题。只要我们能花气力突破阅读题目，理解题意这一关，应当对此有必胜的信心。友情提醒：教育资源库收集与整理，特别感谢原作者！