2016年滁州学院数学建模竞赛模拟赛题目

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1、2016年滁州学院数学建模竞赛模拟赛题目（请先阅读“选拔赛注意事项”）选拔赛注意事项：1.选拔赛于2016年8月26日上午8时开始，8月29日上午8时结束；请各队将完成的论文（word版）以Email的形式发送至chzujm@126.com，邮件的主题是：“2016滁州学院数模模拟赛（***，***，***）”，括号内的是队员姓名，逾期视为未完成比赛；2.以下两题任选一题；3.论文的格式应与全国大学生数学建模竞赛要求一致；4.论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）；5.如果需要收集数据，请注明数据的出处；6、严禁网上抄袭，一经发现，取消比赛

2、成绩；7.各参赛队论文中凡涉及Lingo/Matlab/SPSS/C/C++等应用程序，均需提供程序代码或操作流程（以附录的形式给出）。评阅原则数模答卷（论文）是评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别的唯一依据。评阅原则是：论文的完整性，摘要表述的清晰性，假设的合理性，建模的创造性，结果的可接受性。一般来说，答卷（论文）应包括：(0)． 标题，摘要，关键词(1)． 问题的重述，问题的分析，背景的分析等 (2)． 模型的假设，符号说明(3)． 模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型 等）(4)． 模型求解(5)． 结果表示、分析与检验(6)． 模型评价，改

3、进(7)． 参考文献(8)． 附录（包括模型求解的程序）A题纳税最优方案的制定根据最新修订的《中华人民共和国个人所得税法（修正案）》（2015年）规定：个人工资、薪金所得应当缴纳所得税，应纳所得税税额等于应纳税所得额乘以适用税率再减去速算扣除数。对于工资、薪金所得，以每月收入额减除费用三千五百元后的余额，为应纳税所得额。税率和速算扣除数如下表：表1：个人纳税税率与速算扣除数级数应纳税所得税额税率（%）速算扣除数（元）1不超过1500元的302超过1500元至4,500元的部分101053超过4,500元至9,000元的部分205554超过9,000元至35,000元的部

4、分2510055超过35,000元至55,000元的部分3027556超过55,000元至80,000元的部分3555057超过80,000元的部分4513505全年一次性资金按以下计税办法：纳税人取得全年一次性奖金，应单独作为一个月工资、薪金所得计算纳税。即先将当月内取得的全年一次性奖金，除以12个月，按其商数确定适用税率和速算扣除数。全年一次性奖金个人所得税计算公式：(1)如果个人当月工资薪金所得高于(或等于)税法规定的扣除标准的，适用公式为：应纳税额=个人当月取得全年一次性奖金×适用税率-速算扣除数；(2)如果个人当月工资薪金所得低于税法规定的扣除标准，适用公式为

5、：应纳税额=(个人当月取得全年一次性奖金-个人当月工资薪金所得与费用扣除额的差额)×适用税率-速算扣除数。请你根据上述内容，完成以下问题：（1）若某公司有10名员工，某月税前工资分别为3020，3250，3800，4320，5350，7900，8210，13000，40000,60000（单位:元），则应交纳税款分别是多少元；（2）某人年终一次性资金10万元，应交纳税款多少元；（3）假设某人年收入是15万元，公司允许其自行决定每月收入和年终一次性资金的分配数额，请设计收入分配方案使其年度纳税总额最少；（4）假设某单位工资年收入分为3-5万元、5-8万元、8-10万元、1

6、0-12万元、12-15万元，15-18万元6个档次，请你在每个档次分别随机生成6个员工的工资（用随机数命令生成），其中年终奖金在10%-30%之间浮动，请你给出每位员工工资的按月和年终奖金的最优分配方案。（版权声明：本题选自2016年北方工业大学数学建模竞赛赛题）B题大学排行榜的分析和解读大学排名是根据各项科学研究、教学等标准、发表研究报告和学术论文，针对相关大学在数据、报告、成就、声望等方面进行数量化评鉴，再通过加权后形成的排序。世界很多教育机构都有针对国内外大学的排名，由此产生了一系列的社会和商业影响。排名对大学科研教学水平提升、形象推广与其在与国际合作对象的行销

7、上，有着深远的影响。当前几大主流世界大学综合排行榜分别为l英国《泰晤士高等教育》杂志THE世界大学排名；l英国QS世界大学排名；l美国USNews世界大学排名；l上海交通大学世界大学学术排名（ARWU）等。国内大学排名中，影响力较大的综合排行榜有l武书连版中国大学排行榜；l艾瑞深中国校友会网中国大学排行榜；l武汉大学中国科学评价研究中心的武大版排行榜；l最好大学网排名等。有些排行榜还分列了生源质量排名、教学质量排名、科研质量排名、就业率排名等。比较有特色的大学排名还有l华东师范大学邝春伟副教授领衔的研究团队推出了《中国大学录取分数排行榜》