2016年滁州学院数学建模竞赛模拟赛题目.doc

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1、2016年滁州学院数学建模竞赛模拟赛题目(请先阅读“选拔赛注意事项”)选拔赛注意事项:1.选拔赛于2016年8月26日上午8时开始,8月29日上午8时结束;请各队将完成的论文(word版)以Email的形式发送至chzujm@126.com,邮件的主题是:“2016滁州学院数模模拟赛(***,***,***)”,括号内的是队员姓名,逾期视为未完成比赛;2.以下两题任选一题;3.论文的格式应与全国大学生数学建模竞赛要求一致;4.论文应该思路清晰,表达简洁(正文尽量控制在20页以内,附录页数不限);5.如果需要收集数据,请注明数据的出处;6、严禁网上抄袭,一经发现

2、,取消比赛成绩;7.各参赛队论文中凡涉及Lingo/Matlab/SPSS/C/C++等应用程序,均需提供程序代码或操作流程(以附录的形式给出)。评阅原则数模答卷(论文)是评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别的唯一依据。评阅原则是:论文的完整性,摘要表述的清晰性,假设的合理性,建模的创造性,结果的可接受性。一般来说,答卷(论文)应包括:(0). 标题,摘要,关键词(1). 问题的重述,问题的分析,背景的分析等 (2). 模型的假设,符号说明(3). 模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型 等)(4). 模型求解(5). 结果表示、分析与检验(

3、6). 模型评价,改进(7). 参考文献(8). 附录(包括模型求解的程序)A题纳税最优方案的制定根据最新修订的《中华人民共和国个人所得税法(修正案)》(2015年)规定:个人工资、薪金所得应当缴纳所得税,应纳所得税税额等于应纳税所得额乘以适用税率再减去速算扣除数。对于工资、薪金所得,以每月收入额减除费用三千五百元后的余额,为应纳税所得额。税率和速算扣除数如下表:表1:个人纳税税率与速算扣除数级数应纳税所得税额税率(%)速算扣除数(元)1不超过1500元的302超过1500元至4,500元的部分101053超过4,500元至9,000元的部分205554超过9

4、,000元至35,000元的部分2510055超过35,000元至55,000元的部分3027556超过55,000元至80,000元的部分3555057超过80,000元的部分4513505全年一次性资金按以下计税办法:纳税人取得全年一次性奖金,应单独作为一个月工资、薪金所得计算纳税。即先将当月内取得的全年一次性奖金,除以12个月,按其商数确定适用税率和速算扣除数。全年一次性奖金个人所得税计算公式:(1)如果个人当月工资薪金所得高于(或等于)税法规定的扣除标准的,适用公式为:应纳税额=个人当月取得全年一次性奖金×适用税率-速算扣除数;(2)如果个人当月工资薪

5、金所得低于税法规定的扣除标准,适用公式为:应纳税额=(个人当月取得全年一次性奖金-个人当月工资薪金所得与费用扣除额的差额)×适用税率-速算扣除数。请你根据上述内容,完成以下问题:(1)若某公司有10名员工,某月税前工资分别为3020,3250,3800,4320,5350,7900,8210,13000,40000,60000(单位:元),则应交纳税款分别是多少元;(2)某人年终一次性资金10万元,应交纳税款多少元;(3)假设某人年收入是15万元,公司允许其自行决定每月收入和年终一次性资金的分配数额,请设计收入分配方案使其年度纳税总额最少;(4)假设某单位工资

6、年收入分为3-5万元、5-8万元、8-10万元、10-12万元、12-15万元,15-18万元6个档次,请你在每个档次分别随机生成6个员工的工资(用随机数命令生成),其中年终奖金在10%-30%之间浮动,请你给出每位员工工资的按月和年终奖金的最优分配方案。(版权声明:本题选自2016年北方工业大学数学建模竞赛赛题)B题大学排行榜的分析和解读大学排名是根据各项科学研究、教学等标准、发表研究报告和学术论文,针对相关大学在数据、报告、成就、声望等方面进行数量化评鉴,再通过加权后形成的排序。世界很多教育机构都有针对国内外大学的排名,由此产生了一系列的社会和商业影响。排

7、名对大学科研教学水平提升、形象推广与其在与国际合作对象的行销上,有着深远的影响。当前几大主流世界大学综合排行榜分别为l英国《泰晤士高等教育》杂志THE世界大学排名;l英国QS世界大学排名;l美国USNews世界大学排名;l上海交通大学世界大学学术排名(ARWU)等。国内大学排名中,影响力较大的综合排行榜有l武书连版中国大学排行榜;l艾瑞深中国校友会网中国大学排行榜;l武汉大学中国科学评价研究中心的武大版排行榜;l最好大学网排名等。有些排行榜还分列了生源质量排名、教学质量排名、科研质量排名、就业率排名等。比较有特色的大学排名还有l华东师范大学邝春伟副教授领衔的研

8、究团队推出了《中国大学录取分数排行榜》

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