2016春苏科版数学九下7.2《正弦、余弦》word同步教案1.doc

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1、数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（九年级下册）作者：张亚芹（连云港市海宁中学）7.2　正弦、余弦（1）教学目标1．认识锐角的正弦、余弦的概念；2．会利用计算器求一个锐角的正弦、余弦；3．了解锐角的正弦值随锐角的增大而增大，余弦值随锐角的增大而减小，初步学会利用计算器进行计算的方法．教学重点会求一个锐角的正弦值、余弦值．教学难点会求一个锐角的正弦值、余弦值．教学过程（教师）学生活动设计思路情境引入如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m．思考：如果他沿着该斜坡行走了26m，那么他的相

2、对位置升高了多少？水平位置前进了多少？如果他行走了am呢？思考！从学生熟悉的情景出发，激发求知欲望．活动一1．在行走过程中，小明的相对高度与行走的路程有怎样的关系？∠A的对边与斜边之比为__________；2．在行走过程中，小明的水平距离与行走的路程有怎样的关系？∠A的邻边与斜边之比为__________；3．你有何发现？从上述问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小确定时，它的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值也就确定．学生思考问题并填空．从上述问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小确定时，它的对边与斜

3、边的比值，邻边与斜边的比值也就确定．利用相似三角形的有关知识进行分析、思考，得出正弦、余弦的概念．正弦、余弦的概念　　1．正弦的定义．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________．　　即：sinA＝_________＝_________．　　2．余弦的定义　　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作＝_________．　　即：cosA＝__________＝_________．　　

4、3．你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？试试看．　　4．小试牛刀　　根据图中数据，分别求出∠A、∠B的正弦和余弦．　　从直角三角形的一个锐角的大小与其对边、邻边和斜边的比值之间的对应关系，获得正弦、余弦的概念．学生黑板板演．学生在练习本上完成．当堂巩固所学知识．活动二怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？1．如图，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度到P点时，他的位置在竖直方向升高了约______个单位长度，在水平方向前进了约______个单位长度．　　根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15°＝____

5、____，cos15°＝________．　　2．请根据图形计算：　　sin30°＝_____，cos30°＝_____．　　sin75°＝_____，cos75°＝_____．3．观察与思考：　　通过计算sin15°、sin30°、sin75°的值，你有何发现？组内交流．进一步理解锐角的正弦、余弦的含义．知道锐角的正弦、余弦值随该锐角的变化而如何变化．通过学生的活动，使学生获得取得锐角的正弦、余弦的近似值的一种方法，并进一步理解概念．通过计算cos15°、cos30°、cos75°的值，你有何发现？例题教学利用

6、计算器求下列各值（精确到0.01）．请认真观察表格，你有何发现？独立完成，课堂交流．利用计算器可以更快、更精确地求得一个锐角的正弦、余弦的值．课堂小结谈谈你这一节课有哪些收获．回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．归纳知识体系，提炼思想和方法．