四川省德阳五中2018-2019学年高二上学期期中考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com德阳五中高2017级高二上期期中考试数学试题一.选择题(共12小题,60分)1.在空间直角坐标系中,已知M(﹣1,0,2),N(3,2,﹣4),则MN的中点P到坐标原点O的距离为(  )A.B.C.2D.32.已知集合A={(x,y)

2、y=5x},B={(x,y)

3、x2+y2=5},则集合A∩B中元素的个数为(  )A.0B.1C.2D.33.设a,b是空间中不同的直线,α,β是不同的平面,则下列说法正确的是(  )A.a∥b,b⊂α,则a∥αB.a⊂α,b⊂β,α∥β,则a∥bC.a⊂α,b⊂α,b∥β,则a∥βD.α

4、∥β,a⊂α,则a∥β4.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )A.20πB.24πC.28πD.32π5.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′,若O′B′=1,那么原△ABO的面积是(  )A.B.C.D.6.在下列图形中,G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH、MN是异面直线的图形有(  )-10-A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知等比数列{an}中,各项都是正数,且,,成等差数列,则等于(  )A.6B.7C.8D.98.下列函数在其定义域上既是奇

5、函数又是减函数的是(  )A.f(x)=﹣x

6、x

7、B.f(x)=log0.5xC.f(x)=﹣tanxD.f(x)=3x9.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,

8、φ

9、<)的图象如图所示,则tanφ=(  )A.B.C.D.10.已知函数f(x)的部分图象如图所示,则该函数的解析式可能是(  )A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=11.在三棱锥P﹣ABC中,△ABC为等边三角形,PA⊥平面ABC,且PA=AB,则二面角A﹣PB﹣C的平面角的正切值为(  )A.B.C.D.12.已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=

10、2,BC=4,若AM是BC边上的高,垂足为M,点P在△ABC内部或边界上运动,则的取值范围是(  )A.[﹣4,0]B.[﹣3,0]-10-C.[﹣2,0]D.[﹣1,0]-10-二.填空题(共4小题,20分)13.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n,那么它的通项公式为an=  .14.若x>0,y>0,且log2x+log2y=2,则的最小值为  .15.如图,四边形ABCD中.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'﹣BCD,则四面体A'﹣BCD体积的最大值为  .16.如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1,则下列四个命题:①P在

11、直线BC1上运动时,三棱锥A﹣D1PC的体积不变;②P在直线BC1上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;③P在直线BC1上运动时,二面角P﹣AD1﹣C的大小不变;④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,则M点的轨迹是过D1点的直线;其中正确的命题编号是  .三.解答题(共6小题,70分)17.(10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(0,3),B(﹣2,1),C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求BC边的中线所在的直线方程;(2)求点C关于直线AB对称点C’的坐标.-10-18.(12分)已知圆锥的顶点为P,底面圆

12、心为O,半径为2.(1)设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积;(2)设PO=4,OA、OB是底面半径,且∠AOB=90°,M为线段AB的中点,如图.求异面直线PM与OB所成的角的正切值.19.(12分)锐角△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,,且∥.(1)求B的大小;(2)如果b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值.20.(12分)如图,已知AA1⊥平面ABC,BB1∥AA1,AB=AC=3,BC=,AA1=,BB1=,点E和F分别为BC和A1C的中点.(1)求证:EF∥平面A1B1BA;(2)求证:平面AEA1⊥平面BCB1

13、;(3)求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小.-10-21.(12分)已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:交于点M、N两点.(1)求k的取值范围;(2)若,其中O为坐标原点,求

14、MN

15、.22.(12分)已知函数y=f(x),x∈D,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数m,总存在非零常数T,恒有f(x+T)>m•f(x)成立,则称函数f(x)是D上的m级类增周期函数,周期为T.若恒有f(x+T)=m•f(x)成立,则称函数f(x)是D上的m级类周期函数,周期为T.(1)试判断函数是否为(3,+∞)上的周期为1的2级类增

16、周期函数?并说明理由;(2)已知T=1,y=f(x)是[0,+∞)上m级类周期函数,且y=f(x)是[0,+∞)上的单调递增函数,当x∈[0,1)时,

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