重庆市万州区第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（）．A.空间任意三点B.空间两条直线C.空间两条平行直线D.一条直线和一个点【答案】C【解析】【分析】根据每个选项，可举出相应的反例进而得到结果.【详解】A,空间任意三点，当三点共线时能确定一条直线而不是平面，故不正确；B.空间两条直线，当两条直线重合时，过这条直线的平面有无数个，故不正确；C.空间两条平行直线，根据课本中的判定得到是正确的；D.

2、一条直线和一个点，当这个点在直线上时，过这条直线的平面有无数个，故不正确.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了空间中点线面的位置关系，对于这种题目的判断一般是利用课本中的定理和性质进行排除，判断。还可以画出样图进行判断，利用常见的立体图形，将点线面放入特殊图形，进行直观判断。2.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）．A.（1）是棱台B.（2）是圆台C.（3）是棱锥D.（4）不是棱柱【答案】C【解析】-19-图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形

3、，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱；很明显③是棱锥，故选D．考点：空间几何体的结构特征．3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.3πB.4πC.2π+4D.3π+4【答案】D【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为半个圆柱，底面圆的半径为1，高为2，所以底面积为，侧面积为，所以表面积为考点：三视图及其表面积4.如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）A.2B.4C.4D.8【答案】C【解析】试题分析：在斜二测直观图中，，所以在平面图形中，，所以面积为考点：斜二测画法点评：斜二测画法

4、作图时，x轴上或平行于x轴的线段长度不变，y轴上或平行于y轴的线段长度减半5.在空间中，两不同直线a、b，两不同平面、，下列命题为真命题的是（）-19-A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据线面平行的性质，面面平行的性质以及判定分别判断每个选项，即可得到答案.【详解】A,若，则或者b在平面内，故不正确；B.若，则或者与面相交，故不正确；C.若，则或者b在平面内，故不正确；D.若，则,根据面面平行的性质得到结果是正确的；故答案为：D.【点睛】这个题目考查了空间中点线面的位置关系，对于这种题目的判断一般是

5、利用课本中的定理和性质进行排除，判断。还可以画出样图进行判断，利用常见的立体图形，将点线面放入特殊图形，进行直观判断。6.三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知中的三视图可得SC⊥平面ABC，底面△ABC为等腰三角形，SC=4，△ABC中AC=4，AC边上的高为2，进而根据勾股定理得到答案．【详解】由已知中的三视图可得SC⊥平面ABC，且底面△ABC为等腰三角形，在△ABC中AC=4，AC边上的高为2，故BC=4，∠ACB=60°在Rt△SBC中，由S

6、C=4，可得SB=4，-19-故答案为：B.【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.7.如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个

7、顶点距离都大于1的位置的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意，的面积为，到三个顶点距离都不大于1的位置点形成区域的面积为，所以其恰在离三个顶点距离都大于1的位置的概率为，故选D.点睛：对于几何概型的计算，(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是

8、有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．8.已知空间四面体中，两两垂直且，那么四面体的外接球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】A-19-【解析】【分析】根据题意得到可将四面体补体为棱长为2的正方体，两者的外接球的球心重合，