名校新题--甘肃省会宁县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）---精校解析Word版

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1、2019届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合A=1,2,3,4,B={x

2、x=n2,n∈A}，则A∩

3、B=A．1,2B．1,4C．2,3D．9,162．函数y=2x-x2x∈R的图象为A．B．C．D．3．下列命题中正确的是A．命题“∀x∈R,x2-x≤0”的否定是“∃x∈R,x2-x≥0”B．命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件C．若“am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真D．若实数x,y∈-1,1，则满足x2+y2≥1的概率为π4.4．若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于A．5B．2C．3D．45．设函数fx=21-x,x≤11-log2x,x>1,则满足f(x)≤2的x的取值范围是A．[-1,2]B．[0,2]C．[0,+∞)D．[

4、1,+∞)6．函数在区间上是增函数，且，则A．0B．C．D．17．ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若cb0的导函数f'x的最大值为3，则f(x)图象的一条对称轴方程是A．x=π9B．x=π6C．x=π3D．x=π210．设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，

5、令an＝lgxn，则a1＋a2＋…＋a99的值为A．1B．2C．-2D．-111．已知fx为R上的可导函数，且∀x∈R,均有fx>f'x，则有A．e2013f-2013e2013f0B．e2013f-2013f0,f2013>e2013f0D．e2013f-2013>f0,f20130为增函数，则a的取值范围是A．-2e,+∞B．-32e,+∞C．-∞,-2eD．-∞,-32e二、填空题13．已知函数f(x)的导函数为f'x，且满足fx

6、=2xf'1+x2，则f'1=______14．化简sin(kπ-α)⋅cos(k-1)π-αsin(k+1)π+α⋅cos(kπ+α)=______________．15．由曲线y=sinx.y=cosx与直线x=0,x=π2所围成的平面图形的面积是______.16．函数fx的定义域为A，若x1,x2∈A且fx1=fx2时总有x1=x2，则称fx为单函数．例如：函数fx=2x+1x∈R是单函数．给出下列命题：①函数fx=x2x∈R是单函数；②指数函数fx=2xx∈R是单函数；③若fx为单函数，x1,x2∈A且x1≠x2，则fx1≠fx2；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数

7、,其中的真命题是______________．（写出所有真命题的序号）三、解答题17．已知α，β∈(0，π)，tanα＝－13，tan(α＋β)＝1.(1)求tanβ及cosβ的值；(2)求1+2cos(2β-π4)sin(π2-β)的值.18．在ΔABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b，c，记m=2sinB,-3，n=cos2B,2cos2B2-1，且m∥n.（1）求锐角∠B的大小；（2）若b=2，求SΔABC的最大值.19．(本小题满分12分)设f(x)=ex1+ax*，其中a为正实数（Ⅰ）当a=43时，求f(x)的极值点；（Ⅱ）若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围

8、。20．设函数fx=sinx+sinx+π6+cosx+π3.⑴求函数fx的最小正周期和对称轴方程；⑵在△ABC中，fC=1，求2cos2A-π4+3sinA-B的取值范围.21．已知函数fx=x+1x+ax2为偶函数．（Ⅰ）求实数a的值；（2）记集合E=yy=fx,x∈-1,1,2，λ=lg22+lg2lg5+lg5-14，判断λ与E的关系；（3）当x∈1m,1nm>0,n>0时，若函数fx的值域为2-3m,2-3n，求m,n的值.22．已知直线l的参数方程是x=2