山东省新泰二中2019届高三上学期第二次月考数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com新泰二中2016级高三第二次阶段测试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.已知a∈R，则“a>2”是“a2>2a”成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知向量、夹角为，且，，若，且，则实数的值为（）A.B.C.D.4.函数，则（）A．B．-1C.-5D．5.下列四个结论，其中正确结论的个数是（）①命题“”的否定是“”；②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；③“命题为真”

2、是“命题为真”的充分不必要条件；④若，则恒成立.A．4个B．3个C.2个D．1个6.函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（）A．B．C.D．-8-7.若，则的大小关系（）A．B．C.D．8.已知，则（）A．B．C.D．9.已知函数的周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位；所得图象关于原点对称，则实数的最小值为（）A．B．C.D．10.已知函数，若，且对任意的恒成立，则的最大值为（）A．2B．3C.4D．511函数的图象大致为（）A.B.C.D.12.关于函数，下列说法错误的是（）A．是的极小值点B．函数有且只有1个零点-8-C.存在正实数，使得恒成立D．对任意两个正实数，且，

3、若，则第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.函数的定义域和值域都是，．14.由直线，，曲线所围封闭图形的面积为.15.若函数，为偶函数，则实数．16.如图，半径为2的扇形的圆心角为120°，M，N分别为半径OP，OQ的中点，A为上任意一点，则的取值范围是▲．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17命题函数是减函数，命题，使，若“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围.18已知函数满足下列条件：①周期；②图象向右平移个单位长度后对应函数为偶函数；③.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，，，求的值.19已知

4、，，函数．-8-（1）求函数零点；（2）若锐角的三内角的对边分别是，且，求的取值范围．20.已知函数.（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；（2）当时，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围.21.如图，一块弓形余布料EMF，点M为弧的中点，其所在圆O的半径为4dm（圆心O在弓形EMF内），∠EOF=．将弓形余布料裁剪成尽可能大的矩形ABCD(不计损耗)，AD∥EF，且点A、D在弧上，设∠AOD=．（1）求矩形ABCD的面积S关于的函数关系式；（2）当矩形ABCD的面积最大时，求cos的值．22.设函数.（1）若在点处的切线为，求的值；（2）求的单调区间；（3）若，求证：在时

5、，.-8-试卷答案1-5:AACAB6-10:DDCDB11、12：AC二13.314.15.16.三、解答题17若命题为真，则，…………2分所以若命题为假，则或…………3分若命题为真，则…………5分所以若命题为假，由题意知：两个命题一真一假，即真假或假真……所以或…………10分所以或…………12分18（Ⅰ）的周期，…………1分将的图象向右平移个单位长度后得由题意的图象关于轴对称，即又…………4分…………5分…………6分（Ⅱ）由，…………8分…………10分…12分-8-19，∴，所以函数零点满足，由，，解得，．（2）由正弦定理得，由（1），而，得，∴，，又，得，∵，代入上式化简得

6、：，又在锐角中，有，，，，则有，即：．20.解：（1）∵的对称轴是，∴在区间上是减函数，∵在上存在零点，则必有：，即，解得：，故实数的取值范围为；（2）若对任意，总存在，使成立，只需函数的值域为函数值域的子集.当时，的值域为，下面求的值域，①当时，，不合题意，故舍；②当时，的值域为，只需要，即，解得；③当时，-8-的值域为，只需要，即，解得；综上实数的取值范围为.21.解：(1)设矩形铁片的面积为S，∠AOM＝θ.当0＜θ＜时(如图1)，AB＝4cosθ＋2，AD＝2×4sinθ，S＝AB×AD＝(4cosθ＋2)(2×4sinθ)＝16sinθ(2cosθ＋1)．…………2分当

7、≤θ＜时(如图2)，AB＝2×4cosθ，AD＝2×4sinθ，故S＝AB×AD＝64sinθcosθ＝32sin2θ.…………5分综上得，矩形铁片的面积S关于θ的函数关系式为S＝(2)当0＜θ＜时，求导，得S′＝16[cosθ(2cosθ＋1)＋sinθ(－2sinθ)]＝16(4cos2θ＋cosθ－2)．令S′＝0，得cosθ＝.记区间内余弦值等于的角为θ0(唯一存在)，列表：θ(0，θ0)θ0S′＋0－S?极大值?又当≤θ＜时，S＝32sin2θ是单调减函数，所以当θ＝θ