匀变速直线运动的位移与时间的关系-高一物理同步精品练习与重点回眸---精校解析Word版

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1、人教版必修1第二章匀变速直线运动的研究3．匀变速直线运动的位移与时间的关系（一）重点知识回眸1．利用匀变速直线运动vt图像求位移大小．图线与横轴t所围面积的数值，等于物体在该段时间内的位移．如图161所示，画斜线部分表示时间t内的位移．图1612．公式：x＝v0t＋at2.（1．）一般的变速直线运动vt图线与时间轴围成的面积也表示位移吗？【提示】　如图所示，任意直线运动的位移都对应着它的vt图线与时间轴所包围的面积．把某个运动过程划分为无限多段后，每一段的时间Δt→0，这时每一段都可看成匀速直线运动，每一段的位移都等

2、于图线与时间轴在对应时间段内所夹的面积，这样图线与时间轴所夹的总面积就表示物体位移．（2．）物体做匀加速直线运动时速度随时间均匀增大，位移也随时间均匀增大吗？【提示】　不是，匀加速直线运动的速度公式是vt＝v0＋at，速度与时间成线性关系，均匀增大；位移公式是x＝v0t＋at2，位移与时间不成线性关系，位移虽增大，但不是均匀增大．3．对公式x＝v0t＋at2的理解(1)适用条件：位移公式x＝v0t＋at2适用于匀变速直线运动．(2)公式的矢量性：因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向．若a与v

3、0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负．4．重要结论平均速度公式：＝v＝即：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半．推导：设物体的初速度为v0，做匀变速直线运动的加速度为a，t秒末的速度为vt.由x＝v0t＋at2得，①平均速度＝＝v0＋at.②由速度公式vt＝v0＋at知，当t′＝时，v＝v0＋a，③由②③得＝v.④又v＝v＋a，⑤由③④⑤

4、解得v＝，所以＝v＝.（二）精品同步练习第Ⅰ部分选择题一、选择题：本题共8小题。将正确答案填写在题干后面的括号里。1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　)A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若为匀加速直线运动，位移随时间的增加而增加，若为匀减速直线运动，位移随时间的增加而减小【答案】C【解析】由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at可知，只有v0＝0时，物体的末速度才与时间成正比，A错误；由位移公式x＝v0t＋at2可知，只有v0

5、＝0时，其位移才与时间的平方成正比，B错误；由Δv＝aΔt可知，匀变速直线运动的物体速度的变化与时间成正比，C正确；若物体做匀加速直线运动，位移与速度方向相同，位移随时间增加，若物体做匀减速运动，当位移与速度方向仍然相同时，位移随时间的增加仍是增加的，D错误。2．如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是(　　)A．甲是a-t图象　　　　　　B．乙是x-t图象C．丙是x-t图象D．丁是v-t图象【答案】C3．2016年8月3日驱动者之家网站报道，富有传奇色彩的摩托车厂商Triumph专门打造了一

6、台采用全碳纤维流线型壳体的超级摩托车，该车搭载一台1000马力TriumphRocketIII火箭发动机，最高速度可达179m/s。如果该摩托车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移是5m，则(　　)A．物体的加速度是5m/s2B．物体的加速度为10m/s2C．物体在第2s内的位移为10mD．物体在第4s内的位移是20m【答案】B【解析】由x＝at2得a＝＝m/s2＝10m/s2，A错误，B正确；初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移之比为x1∶x2∶x3∶x4＝1∶3∶5∶7，由于x1＝5m，所以x2＝3

7、x1＝15m，x4＝7x1＝35m，C、D错误。4．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标。在如图所示的v-t图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　)A．在0~10s内两车逐渐靠近B．在5~15s内两车的位移相等C．在10~20s内两车逐渐远离D．在t=10s时两车在公路上相遇【答案】B5．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。已知运动中滑块加速度恒定。若设斜面全长为L，滑块通过最初L所需的时

8、间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为(　　)A．　　B．　　　C．3t　　　D．2t【答案】B【解析】匀减速到0可以看做反向的初速度为0的匀加速直线运动，连续通过相等位移所用时间比为1︰，根据滑块通过最初L所需的时间为t，则有，得，选项B正确