2013新人教A版（选修1-1）1.4《全称量词与存在量词》word教案.doc

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1、§1.4全称量词与存在量词教材导读1、全称量词和全称命题（1）短语“”“”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示，常见的全称量词还有“对一切”“对每一个”“任给”等。（2）含有的命题，叫做全称命题。（3）全称命题：“对M中任意一个x,有p(x)成立”，可用符号简记为。2、存在量词和物称命题（1）短语“”“”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示，常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”等。（2）含有命题，叫做物称命题。（3）特称命题：“存在M中的一个，有p()成立”，可用符号简记为。3.含有一个量词的命题的否定（1）全称命题p:它

2、的否定：。（2）特称命题p:它的否定：。对点讲练题型一全称名题与特称命题的辨析【例1】判断下列命题是全称命题还是特称命题，并用符号表示。（1）对任意实数（2）存在一条直线，其斜率不存在；（3）所有的实数a,b,方程ax+b=0恰有唯一解；（4）存在实数x,使得＝2.【练习1】判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题？（1）有的向量方向不定；（2）负数没有对数；（3）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除。题型二全称命题与特称命题的真假【例2】判断下列命题的真假。（1）（2）三角形内角和为180º；（3）（4）存在一个四边形不是平行四边形

3、。【练习2】指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假。（1）若a>0,且，则对任意实数x,(2)对任意实数若，则（3）；（4）题型三含有一个量词的命题的否定【例3】写出下列命题的否定，并判断其真假。（1）有些质数是奇数；（2）所有二次函数的图象都开口向上。（3）（4）不论m取何实数，方程都是实数根。【练习3】写出下列特称命题的否定。（1）p:使（2）p:若使（3）p:a,b是异面直线，使AB⊥a,AB⊥b.课时作业一、选择题1、下列命题不是“”的表述方法的是（）A.有一个B.有些C.任选一个D.至少有一个2.下列语句不是全称命

4、题的是A.任何一个实数乘以零都等于零。B.自然数都是正整数C.高二（1）班绝大多数同学是团员。D.每一个向量都有大小3.若函数,则下列结论正确的是A.上是增函数B.上是减函数C.是偶函数D.是奇函数4、a和b都不是偶数”的否定形式是A.a和b至少有一个是偶数B.a和b至多有一个是偶数C.a是偶数，b不是偶数D.a和b都是偶数5、命题“某些平行四边形是矩形”的否定命题是A.某些平行四边形不是矩形B.任何平行四边形是矩形C.每一个平行四边形都不是矩形D.以上都不对6、下列命题正确的是A.对所有的正实数t,为正且

5、使x<4且D.存在实数，使得且二、填空题7、将下列命题用含有“或“”和符号语言表示（1）任意一个整数都是有理数，（2）实数的绝对值不小于0,（3）存在一个实数，使8、写出命题：“对任意实数m,关于x的方程有实根”的否定为：三、解答题9、写出下列命题的否定，并判断其真假（1）q:存在一个实数，使得（2）r:等圆的面积相等，周长相等；（3）s:对任意角，都有10、给出两个命题：命题甲：关于x的不等式的解集为，命题乙：函数为增函数。分别求出符合下列条件的实数a的取值范围。（1）甲、乙至少有一个是真命题；（2）甲、乙中有且只有一个是真命题。