2012鲁教版七上3.2《平方根》word学案.doc

《2012鲁教版七上3.2《平方根》word学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、3.2平方根(1)导学案学习目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。2.了解一个正数的算术平方根与平方是互为逆运算，会求一个非负数的算术平方根。3.了解算术平方根的性质学习重点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个数的算术平方根。学习难点：算术平方根的概念、性质一、预习导学：1.有理数包括整数和_______，有理数还可以用________小数或_______小数来表示。2.无限小数包括无限循环小数和____________，其中____________是无理数，_____________是有理数。3.勾股定理：直角三角形两

2、直角边的___________________________________。4．下面请大家根据勾股定理，结合图形完成填空。（1）x2=____________y2=____________z2=____________w2=____________（2）请大家再分析一下，x，y，z，w中________是有理数，________是无理数。你能表示他们吗？(请大家仔细看课本45页中间部分后回答)x=________y=________z=_______w=_______5．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即_______，那么这

3、个正数x就叫做a的___________________。记为“______”，读作“_______”。规定：0的算术平方根是_____，即=________。由此，一个非负数的算术平方根就可以表示为。师举例：22=4，则4的算术平方根是2，即=2。生举例：6．算术平方根的性质：（1）正数的算术平方根为_______0的算术平方根为_________负数_____________________（2）算术平方根具有双重非负性：①a≥0②≥0判断正误：（1）任何数都有算术平方根。（）（2）一个数的算术平方根一定是正数。（）（3）a2的算术平方根是a。（）

4、（4）（－4）2的算术平方根是－4。（）（5）算术平方根不可能是负数（）二、学习过程：例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14.思路：求一个正数的算术平方根，只要先找出一个正数的平方等于这个数。解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即=30；（2）（3）（4）思考：我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？归纳：一个正数的算术平方根与___________是互为逆运算。跟踪练习一：求下列各数的算术平方根：（1）36（2）（3）17（4）0.81（5）10-4（6）解：例2自由下落的物体的高度h(米

5、)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2。一个铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？思路：由题设知h=19.6米，带入关系式中即求出t。解：跟踪练习二：1.小明的房间为10.8平方米，房间恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？2.若一个正方形的面积减少9平方米，就与一个边长为4米的正方形面积相等，求原来那个正方形的边长？三、能力提高：（1）若(a－1)2+=0，则的算术平方根是（）A．B.C.3D.-3（2）一个数的算术平方根是a，比这个数大2的数为（）A．a+2B．-2C.+2D.a2+2（3）一个自然数的算

6、数平方根是x，那么下一个自然数的算术平方根是（）A．x+2B．x2+1C.+1D.四、小结：本节课你有什么收获？五、目标检测：1.的算术平方根是_________，_________是121的算术平方根。2.的算术平方根为_________，=________3.的值是（）A.7B.－1C.1D.－74.如果一个数的算术平方根等于这个数的本身，那么这个数是（）A．1B.-1C.0D.0或15.要切一块正方形铁板，已知它面积的4倍是100平方米，则它的边长应是多少米？六、作业新课堂3.2节第一课时预习3.2节第二课时