2017届镇海中学高考模拟卷

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1、SG2017届镇海中学高考模拟卷数学试题卷选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则是（）A．B．C．D．2．设复数，则的虚部是（）A.B.C.D.3．对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面，以下结论正确的是（）A.若，∥，m，n是异面直线，则相交B.若，，∥，则∥C.若，∥，m，n共面于β，则m∥nD.若，n⊥β，α，β不平行，则m，n为异面直线4．关于周期函数，下列说法错误的是（）A．函数不是周期函数.B.函数不是周期函数.C．函数不是周期函数.D.函数的最小正周期为.5.的展开式的常数项是

2、（）A.B.C.D.6.若变量，满足约束条件，且的最小值为7，则的值为（）A.1B.2C.D.-17．已知函数在上单调,且函数的图象关于对称,若数列是公差不为0的等差数列,且,则的前100项的和为()A.B.C.D.8.已知的外接圆半径为2，为该圆上的一点，且，则的面积的最大值为（）A.3B.4C.D.9．在直三棱柱中，，，已知和分别为和的中点，与分别为线段和上的动点(不包括端点)，若，则线段的长度的取值范围为（）A.B.C.D.10.已知点P在双曲线上，点A满足，且，,则的最大值为（）.A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11.已知函数，

3、则,若则的取值范围为.[来源:Z&xx&k.Com]12．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的所有棱长之和为_____，体积为_____．13．已知随机变量的概率分布列为：[来源:学科网ZXXK]则__________，__________.14.已知圆上存在两点关于直线对称，经过点作圆``SG的切线，切点为，则____________；_____________..15.函数，的定义域都是，直线（），与，的图象分别交于，两点，若的值是不等于的常数，则称曲线，为“平行曲线”，设（，），且，为区间的“平行曲线”，，在区间上的零点唯一，则的取值范围是．16.若函数f(x)＝ax2＋

4、20x＋14(a>0)对任意实数t，在闭区间[t－1，t＋1]上总存在两实数x1、x2，使得

5、f(x1)－f(x2)

6、≥8成立，则实数a的最小值为________．17.定义域为的函数满足，且成等比数列，若，则满足条件的不同函数的个数为_____．三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分14分）19.（本小题满分15分）20．（本题满分15分）21．(本小题满分15分)如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.（1）求该椭圆的标准方程；[来源:Zxxk.Com]（2）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且

7、圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.22.(本小题满分15分)已知在数列中，.,（1）求证：；（2）求证：；（3）求证：；``SG2017届镇海中学高考模拟卷数学参考答案1．C2.【答案】A3.【答案】C【解析】解：正方体中，取为棱，平面为，满足选项中的条件，但是，选项错误；取为棱，平面为，满足选项中的条件，但是，选项错误；取为棱，平面为，满足选项中的条件，但是，选项错误；本题选择C选项.4．D【解析】的最小正周期为，故D错.5.【答案】D【解析】由题意得常数项是,选D.6.【答案】B【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由得：；

8、由得：；由得，由，得，则直线的截距最小，也最小，∵目标函数的最小值为7，[来源:学科网]7.【答案】B8.【答案】B【解析】解析：由题设可知四边形是平行四边形，由圆内接四边形的性质可知，且当时，四边形的面积最大，则的面积的最大值为，应选答案B.9.【答案】A``SG10.解：∵，∴，∴，且，∴，∴，将点代入双曲线中得：，∴，①，∵，（即，同向），∴，∴，将①代入上式整理得：，即，∴，.12.【答案】13.【答案】1，【解析】，.14.因为圆的圆心为，且圆上存在两点关于直线对称，所以过点，所以，得,切割线,故答案为.15.在为，为区间的“平行曲线”，所以函数是由函数的图象经过上下平移得到的，即，

9、又，所以，即，得，则在区间上有唯一零点等价于函数与函数有唯一交点，，当时，，函数在区间上单调递增，所以函数与函数有唯一交点等价于，即，即的取值范围是.16.【答案】8　``SG17.17618.19.20.``SG21.（2）如图，设圆心在轴上的圆与椭圆相交，是两个交点，，,是圆的切线，且由圆和椭圆的对称性，易知，由（1）知，所以，再由得，由椭圆方程得，即，解得或.当时，重合，此时题设要求的圆不存