初一数学 式与方程

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1、教育学科教师辅导教案学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型T-小升初题型讲解C-典型应用题分析T-综合能力训练授课主题式与方程授课日期及时段教学内容【教学目标】1、会解一元一次方程2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系，设未知数、列方程同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步：（一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间

2、的关系）（二）用字母表示未知数；（通常用“x”表示）（三）根据等量关系列出方程；（四）解方程求出未知数的值；（五）验算并答题。【例1】（广州外国语试题）箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的倍多两个，每次从箱子里取出个白球，个红球。如果经过若干次以后，箱子里只剩下个白球，个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个?【解析】设取球的次数为次，那么原有的白球数为（），红球数为（）；根据条件“红球数比白球数的倍多两个”，列方程得，解得；所以原有红球个，原有白球个，红球比白球多个。【例题2】（小联盟试题）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采

3、20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问，这几天当中有几天有雨？【解析】这其实是一个盈亏问题，让我们来看看用方程思想来解题是否会简单些．解：先求出松鼠妈妈采松子的天数：（天）．设有x天下雨，则有天晴天．雨天共采个，晴天共采个．列方程答：这几天中有6天有雨．【例题3】有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的比乙筐余下的多5千克。求两筐苹果原来各多少千克？解：设乙筐原有苹果x千克。40＋20＝60答：甲筐原有苹果60千克，乙筐原有40千克

4、。【例题4】用5千克含盐20%的盐水，如果把它稀释为含盐15%的盐水，需要加水多少千克？解：设需要加水x千克。答：需要加水千克。【例题5】已知一个长方形的长是20米，如果把它的宽减少4米，新得到一个长方形，它的面积相当于原来长方形的面积的，原来长方形的周长是多少？思路分析：这道题的所求问题是求原来长方形的周长，而题目中明确告诉了我们等量关系即“新得到的长方形的面积相当于原来长方形面积的。”如果没有原来长方形的宽为x米，原来长方形的面积就是20x平方米；新的长方形的宽就是（x—4）米；新的长方形面积就是平方米。解：设原长方形的宽是x

5、米，根据题意列方程，得答：原来长方形的周长是68米。【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到，)【解析】设半圆的半径为，则，即，所以，半圆的半径．【巩固】丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个，玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍．”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了．”问丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？【解析】设丁丁摘了个苹果，由题意得：．即丁丁摘了个苹果，而玲玲的苹果个数为(个)．【巩固】已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一

6、把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？【分析与解】一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。【巩固】盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？（学生可参照例题1自己尝试列方程解答）【分析与解】两种球的数目相等，黑

7、球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。解：12÷（8-5）=4（次）8×4+5×4+12=64（个）或8×4×2=64（个）答：一共取了4次，盒子里共有64个球。【巩固】水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？【解析】解：设白兰瓜进了x个，则西瓜进了2x个，有，得所以西瓜和白兰瓜共（个）．法一：(涉及到分数，慎重选讲)注意到两种瓜卖的天数相等这一等量关系，设白兰瓜进

8、了个，则西瓜进了个，列方程得：，解得，，所以西瓜和白兰瓜共个．法二：设卖了天，根据题意列方程得，解得，所以西瓜和白兰瓜共有【专题精析】列方程解应用题是运用方程来解决实际问题，很多稍复杂的应用题，特别是需要逆向思维的，运用算术方法解答有一定困难，列方