初二数学暑假版第6讲----（幂的运算性质及乘法公式）学案

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1、学员编号：年级：初一课时数：3课时学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T幂的运算性质C乘法公式（一）T乘法公式（二）授课日期及时段教学内容幂的运算性质1．回顾同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方以及0次幂及负指数次幂；2.会运用幂的运算性质来进行整式的运算.知识点（一）概念应用1、单项式和多项式统称为整式.单项式有三种：单独的字母（a,-w等）；单独的数字（125，，3.25，-14562等）；数字与字母乘积的一般形式（-2s,,等）。2、单项式的系数是指数字部分，如的系数是(注意系数部分应包含，因为是常数）；单项式的次数是它

2、所有字母的指数和（记住不包括数字和的指数），如次数是8。3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。4、多项式的特殊形式：等。5、一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如是3次3项式。6、单独的一个非零数的次数是0知识点（二）公式应用1、(m,n都是正整数）如.拓展运用如已知=2,=8,求2、(m,n都是正整数）如拓展应用.若，则.3、(n是正整数)拓展运用。4、(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。拓展应用.如若，，则。5、；，是正整数).如考点1幂的运算性质[例1]①若，则的值为.②计算（）A．B.C.D.1.计算的

3、结果是()A.-B.C.-D.2.下列计算中，运算正确的个数是（）（1）（2）（3）（4）　A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列说法中正确的是()A.和一定是互为相反数B.当n为奇数时,和相等C.当n为偶数时,和相等D.和一定不相等4.计算：am·am－3＋a2m－4·a＝；；；.5.已知：xa＝1，xb＝4，则x3a＋2b的值为.已知：84×43＝2x，则x=.6.已知xa－b·x2b＋1＝x11，且ya－1·y4－b＝y5．则a=，b=．7.已知：x=255，y=344,z=433，试判断x、y、z的大小关系，并说明理由.乘

4、法公式（一）1．掌握平方差公式的由来以及变形；2.掌握完全平方公式及公式的变形运用；1.乘法公式：①平方差：②完全平方公式：2.完全平方公式有以下几种变化形式:（1）（2）（3）（4）（5）（6）．3.公式拓展⑴三数和的完全平方：⑵立方和：⑶立方差：知识点（三）运算：1、常见误区：(请将正确的结果写出来)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨，⑩2、简便运算：①公式类②平方差公式③完全平方公式考点2平方差公式[例2]①下列各式中，计算正确的是（　　　）　　A.　　B.　　C.　D.②求值：8.下列式中能用平方差公式计算的有()①(x-y)(x+y),②

5、(3a-bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y),④(100+1)(100-1)A.1个B.2个C.3个D.4个9.化简的结果为（）A.B.C.D.10.计算的正确结果是（　　　　）　Ａ.０　Ｂ.　Ｃ.　Ｄ.11.计算的结果是（　　　）　　Ａ.　　　Ｂ.　　Ｃ.　　Ｄ.12.若A＝(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)，则A－2016的末位数字是()A.0B.1C.7D.913.计算：；(x+y)(-y+x)＝；(x-1)(+1)=-1.14.若S＝12-22+32-42+……+992-10

6、02+1012，则S被103除得到的余数是.15.计算：（1＋）（1＋）（1＋）（1＋）＋乘法公式（二）1．掌握完全平方公式及公式的变形运用；2.掌握乘法公式的运用-----能运用公式进行简单的计算.1.完全平方公式有以下几种变化形式:（1）（2）（3）（4）（5）（6）．2.公式拓展⑴三数和的完全平方：⑵立方和：⑶立方差：考点3完全平方公式[例3]①下列等式能成立的是().A.(a-b)2＝a2-ab+b2B.(a+3b)2＝a2+9b2C.(a+b)2＝a2+2ab+b2D.(x+9)(x-9)＝x2-9②如果x2+kx+81是

7、一个完全平方式，那么k的值是.16.已知a－b＝3，ab＝10，那么a2＋b2的值为（　　）A．27B．28C．29D．3017.在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)()＝25x2-5xy+y2成立.()A.5x-yB.5x+yC.-5x+yD.-5x-y18.边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了()A.n2B.2mnC.2mn-n2D.2mn+n219.下列各式计算正确的是（　）　　A．B．　　C．D．20.已知：，，求下列代数式的值（1）（2）本专题你有哪些收获和感悟？34个好

8、习惯(前10个)：1．不说“不可能”三个字. 2．凡事第一反应：找方法，而不是找借口.3．遇到挫折对自己大声说：太棒了.4．不说消极的话，不落入消极情绪，一旦出现立即正面处理.5．凡事先预定目标，并且尽量别作“梦想版”.6．凡事预先作