备战2019年高考数学(理)第八单元 平面向量 A卷 ---- 精校解析Word版

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1、单元训练金卷▪高三▪数学卷(A)第八单元平面向量注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设

2、平面向量,,则()A.B.C.D.2.在中,点为边的中点,则向量()A.B.C.D.3.已知向量,.若,共线,则的值是()A.B.C.1D.24.已知平面向量,,且,则()A.B.C.D.5.已知向量,,且,则的值是()A.B.C.D.6.若向量、满足、,,则与的夹角为()A.B.C.D.7.单位圆中一条弦长为,则()A.1B.C.2D.无法确定8.已知向量与反向,则下列等式中成立的是()A.B.C.D.9.在中,,,则的值为()A.B.C.2D.310.四边形中,,且,则四边形是()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形11.已知向量,的夹角为,

3、且,,则向量在向量方向上的投影为()A.B.C.D.12.在锐角中,,则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中横线上)13.已知向量,,满足,则__________.14.已知向量,,若,则__________.15.已知点,,则与向量方向相同的单位向量为________.16.已知,,点在线段的延长线上,且,则点的坐标是____________.三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知向量,,(1)设,求;(2)求向量在方向上的投影

4、.18.(12分)已知向量,.(1)求的值;(2)若,求的值.19.(12分)已知向量,,.(1)若,求的值;(2)若向量,的夹角为,求的值.20.(12分)已知平面上三点满足,,,(1)若三点不能构成三角形,求实数满足的条件;(2)是不以为直角的,求实数的值.21.(12分)如图,在中,点为直线上的一个动点,且满足.(1)若,用向量,表示;(2)若,,且,请问取何值时使得?22.(12分)在中,角,,的对边分别为,,,向量,,满足.(1)求角的大小;(2)设,,有最大值为,求的值.单元训练金卷▪高三▪数学卷答案(A)第八单元平面向量一、选择题(本大

5、题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.【答案】A【解析】∵,,∴,故选A.2.【答案】A【解析】由题意结合平面向量的运算法则可得:.本题选择A选项.3.【答案】B【解析】∵,,且,共线,∴,解得.故选B.4.【答案】D【解析】由题意得,,,且,则,即,故选D.5.【答案】A【解析】因为向量,,所以,又因为,所以,,故选A.6.【答案】C【解析】,所以,,即,所以,又,故与的夹角为,故选C.7.【答案】A【解析】单位圆中一条弦长为,则,是等腰直角三角形,所以与成的角为,,故选A.8.【答案】C【解析

6、】向量与反向:,,故选C.9.【答案】A【解析】如图,,又,∴,,故.故选A.10.【答案】C【解析】由于,故四边形是平行四边形,根据向量加法和减法的几何意义可知,该平行四边形的对角线相等,故为矩形,故选C.11.【答案】D【解析】向量,的夹角为,且,,所以,.又,所以,则,所以向量在向量方向上的投影为,故选D.12.【答案】A【解析】以为原点,所在直线为轴建立坐标系,∵,,∴,设,∵是锐角三角形,∴,∴,即在如图的线段上(不与,重合),∴,则,所以的取值范围为,故选A.二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中横线上)13.

7、【答案】【解析】因为向量,,,,,,故答案为.14.【答案】10【解析】由题意可得:,,即,,则,据此可知:.15.【答案】【解析】,,与向量方向相同的单位向量为.16.【答案】【解析】因为在的延长线上,故,共线反向,故,设,则,解得,的坐标为,故填.三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.【答案】(1);(2).【解析】(1),.(2)向量在方向的投影.18.【答案】(1);(2).【解析】(1)由已知得,所以.(2)依题意得,又,,即,解得.19.【答案】(1);(2).【解析】(1)由可得,即,化简可

8、得,则.(2)由题意可得,,,而由,的夹角为可得,因此有,则.20.【答案】(1);(2),,.【解析】(1

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