备战2019年高考数学（理）第十五单元 点、线、面的位置关系 A卷---- 精校解析Word版

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1、单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第十五单元点、线、面的位置关系注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、）1．如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（）A．B．C．D．2．已知直线平面，直线平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．如图，在正方体中，，分别是，中点，则异面直线与所成的角是（）A．B．C．D．4．已知，是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，是异面直线，，，，则．其中真命题是（）A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②5．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，与所成角的大

3、小为（）A．B．C．D．6．已知直线、，平面，，，那么与平面的关系是（）A．B．C．或D．与相交7．如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面，其中恒成立的为（）A．①③B．③④C．①②D．②③④8．已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9．如图，正方体的棱长为1，，是线段上的两个动点，且，则下列结论错误的是（）A．B．直线、所成的角为定值C．平面D．三棱锥的体积为定值10．如图，在直四棱柱中，四边形为梯形，，，，，则直线与所成的角的余弦值

4、为（）A．B．C．D．11．已知正方体的棱长为1，，分别为棱、的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．12．如图，已知四边形是正方形，，，，都是等边三角形，、、、分别是线段、、、的中点，分别以、、、为折痕将四个等边三角形折起，使得、、、四点重合于一点，得到一个四棱锥．对于下面四个结论：①与为异面直线；②直线与直线所成的角为③平面；④平面平面；其中正确结论的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．已知，，是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题

5、：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，，则．其中所有正确命题的序号是_____．14．如图所示，平面，，图中互相垂直的平面共有______对．15．正四面体中，，分别为边，的中点，则异面直线，所成角的余弦值为__________．16．如图所示，在四棱锥，底面，且底面各边都相等，是上的一动点，请你补充一个条件__________，使平面平面．①②③④(填写你认为是正确的条件对应的序号)．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）如图，在四棱锥中，平面⊥平面，四边形为矩形，，，分别为，的中点．求证

6、：（1）直线平面；（2）直线平面．18．（12分）如图，已知四棱锥的底面是菱形，，平面，，，点为的中点．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．19．（12分）如图，在直四棱柱中，，，，．（1）证明：平面平面；（2）比较四棱锥与四棱锥的体积的大小．20．（12分）如图所示的多面体中，底面为正方形，为等边三角形，平面，，点是线段上除两端点外的一点，若点为线段的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．21．（12分）如图，三棱锥的三条侧棱两两垂直，，，，分别是棱，，的中点．（1）证明：平面平面；（2）若四面体的体积为，且在平面内的正投影为，求线段的长

7、．22．（12分）在如图如示的多面体中，平面平面，四边形是边长为2的正方形，，且．（1）若，分别是，中点，求证：平面（2）求此多面体的体积单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（A）第十五单元点、线、面的位置关系一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】A【解析】对于B，易知，则直线平面；对于C，易知，则直线平面；对于D，易知，则直线平面．故排除B，C，D，选A．2．【答案】B【解析】A中与位置不确定，D中与可能相交，C中与的位置不确定，B正确，故选B．3．【答案】D【解析】如图，平移直线到

8、，则直线与直线所成角，由于点，都是中点，所以，则，而，所以，即，应