线性代数与概率统计复习题doc.doc

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1、山东理工大学成人高等教育线性代数与概率统计复习题一、填空题1．=2．设同阶矩阵A、B的行列式分别是，则=________.3．设向量，则_______________.4．设矩阵，则_____________，=___.5．设为两个事件，则表示6．设向量，则_______________.7.．设向量，则_______________.8．设独立，且则.,.9．设随机变量，则10.设矩阵，则=.11．矩阵的秩为.12．设向量线性相关，则常数.13.设事件相互独立，且则=,.14．设7件产品中有5件正品和2件次品，现从中任取3件，则取到2件正

2、品1件次品的概率为.二、计算题：(每题10分，共30分)7/71、计算行列式2、求矩阵的秩3、计算行列式4、求矩阵的秩5.求向量组的秩和一个最大线性无关组.6.求线性方程组的通解.三、1、求非齐次线性方程组的通解：2、求齐次线性方程组的通解X12P0.3a四、设随机变量在区间[0,5]上服从均匀分布，求方程有实根的概率。7/7X12P0.3a五．1、已知随机变量的分布律X12P0.3aX12P0.3a求：（1）常数a的值；（2）分布函数（3）；2、已知随机变量的分布律求：（1）常数a的值；（2）分布函数（3）；六、一批产品由甲、乙、丙三厂同

3、时生产，其中甲厂产品占40%,乙厂产品占35%,丙厂产品占25%,甲厂产品中次品率为1%,乙厂产品次品率为3%,丙厂产品次品率为2%,如果从这批产品中随机抽取一件,试计算该产品是次品的概率.七、某班学生期末考试的数学成绩（分）近似服从正态分布（75，10），从该班任选一名学生，求他的数学成绩在85分以上的概率.（注：)参考答案一、填空7/71.2.3.4.；545.A和B都不发生6.；7；8.0.8，0.6，0.5；9.4，3.10、11、212、13、0.14，0.7614、二、计算1、10分2、8分秩为2.3、D=……3分……6分……8

4、分=……10分4、~~~.所以秩为27/710分5、因此向量组的秩为2，是它的一个最大无关组。6、通解为三、1、解：解对增广矩阵B进行初等行变换,有=~~,于是,即(k1,k2为任意常数).2、解：系数矩阵7/7……5分……10分所以通解为……15分四、,得，当时，方程组有无穷多解。12分五(15分)1、解：1、a+0.3=1，所以a=0.75分2、5分3、5分2、解：1、0.3+a+0.5=1，所以a=0.25分2、5分3、5分六、解：（本题6分）7/7七、解7/7