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时间:2019-01-14
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1、山东理工大学成人高等教育线性代数与概率统计复习题一、填空题1.=2.设同阶矩阵A、B的行列式分别是,则=________.3.设向量,则_______________.4.设矩阵,则_____________,=___.5.设为两个事件,则表示6.设向量,则_______________.7..设向量,则_______________.8.设独立,且则.,.9.设随机变量,则10.设矩阵,则=.11.矩阵的秩为.12.设向量线性相关,则常数.13.设事件相互独立,且则=,.14.设7件产品中有5件正品和2件次品,现从中任取3件,则取到2件正
2、品1件次品的概率为.二、计算题:(每题10分,共30分)7/71、计算行列式2、求矩阵的秩3、计算行列式4、求矩阵的秩5.求向量组的秩和一个最大线性无关组.6.求线性方程组的通解.三、1、求非齐次线性方程组的通解:2、求齐次线性方程组的通解X12P0.3a四、设随机变量在区间[0,5]上服从均匀分布,求方程有实根的概率。7/7X12P0.3a五.1、已知随机变量的分布律X12P0.3aX12P0.3a求:(1)常数a的值;(2)分布函数(3);2、已知随机变量的分布律求:(1)常数a的值;(2)分布函数(3);六、一批产品由甲、乙、丙三厂同
3、时生产,其中甲厂产品占40%,乙厂产品占35%,丙厂产品占25%,甲厂产品中次品率为1%,乙厂产品次品率为3%,丙厂产品次品率为2%,如果从这批产品中随机抽取一件,试计算该产品是次品的概率.七、某班学生期末考试的数学成绩(分)近似服从正态分布(75,10),从该班任选一名学生,求他的数学成绩在85分以上的概率.(注:)参考答案一、填空7/71.2.3.4.;545.A和B都不发生6.;7;8.0.8,0.6,0.5;9.4,3.10、11、212、13、0.14,0.7614、二、计算1、10分2、8分秩为2.3、D=……3分……6分……8
4、分=……10分4、~~~.所以秩为27/710分5、因此向量组的秩为2,是它的一个最大无关组。6、通解为三、1、解:解对增广矩阵B进行初等行变换,有=~~,于是,即(k1,k2为任意常数).2、解:系数矩阵7/7……5分……10分所以通解为……15分四、,得,当时,方程组有无穷多解。12分五(15分)1、解:1、a+0.3=1,所以a=0.75分2、5分3、5分2、解:1、0.3+a+0.5=1,所以a=0.25分2、5分3、5分六、解:(本题6分)7/7七、解7/7
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