线性代数与概率统计复习题a

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1、《线性代数与概率统计》复习题A一、填空题1．若都是3阶方阵，且＝2，B=3E，则=．2.设3阶方阵相似于矩阵．则常数.3．设,为互不相容的两个事件，，，则.4.甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，则目标被命中的概率为　　.5．设，则 ．二、选择题1.设为阶方阵，为阶单位矩阵，则下列等式成立的是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．2.若方阵满足，则必有一个特征值为（）．(A)2；(B)3；(C)3/2；(D)2/3.3.设，为两个随机事件，且，则下列各式中正确的是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．4.设随机变量独立，且，则

2、（）．(A)；(B)；(C)；(D)；5.设是来自正态总体的一个样本，则下列各式中正确的是（）．(A)；(B)；(C)；(D).三、线代计算题1.已知矩阵方程,求矩阵．其中，．2.已知向量组,,,,.（1）求该向量组的秩；（2）求该向量组的一个极大线性无关组.3.求非齐次线性方程组的通解.四、概率统计计算题1.设二维随机向量（X,Y）的联合分布为XY12500.10.20.2720.080.150.2求（1）X与Y的边缘分布列；（2）判断X,Y是否独立？（3）P｛X=Y｝．2.设连续型随机变量的分布函数．求：（１）常数；（２）；（３）概率密度．3.某人上班

3、路上所花费的时间(单位:分钟)，已知上班时间为早晨8时，某天他7时10分出门，试求某天他迟到的概率.()《线性代数与概率统计》复习题B一、填空题1．若,则常数=．2.设是n阶方阵，若不可逆，则一定有特征值．3．10件产品中6件正品4件次品，从中不放回地抽取两次，每次任取一件．求第一次取到次品后第二次再取到次品的概率．4.若,且和相互独立，则．5．设，则  ．二、选择题1.对任意阶方阵总有()(A);(B);(C);(D).2.阶方阵与对角矩阵相似的充要条件是().(A)矩阵有个特征值;(B)矩阵有个线性无关的特征向量;(C)矩阵的行列式;(D)矩阵有个不同

4、的特征值.3.若Ａ，Ｂ，Ｃ两两独立，且P(A)=P(B)=P(C)=,P(ABC)=，则Ｐ(AB=().(A)；(B)；(C)；(D)．4.设随机变量记则（）．(A)对任意实数(B)对任意实数(C)对任意实数(D)的大小不能确定.5.对总体X～Ｎ（μ，σ２）的均值μ，作区间估计，得到置信度９５％的置信区间，其意是指这个区间（）．(Ａ)平均含总体９５％的值；(Ｂ)平均含样本９５％的值；(Ｃ)有９５％的机会含μ的值；(Ｄ)有９５％的机会含样本的值．三、线代计算题1.设,矩阵满足方程,求矩阵.2.已知向量组，，，.（1）求该向量组的秩；（2）求该向量组的一个极大

5、线性无关组.3.求非齐次线性方程组的通解.四、概率统计计算题1.在一个袋子中有10个球，其中6个白球，4个红球．从中任取3个，求抽到红球数X的概率分布和分布函数．2.设二维随机向量的联合概率密度为．（1）求边缘概率密度；（2）判断是否相互独立，并说明理由．3.随机变量求(1)《线性代数与概率统计》复习题C一、填空题1．.2.设均为阶方阵，当满足时，有．3．设为两个随机事件，且，则.4.袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两个球，则取得两球颜色相同的概率为  ．5．设随机变量，则随机变量的分布函数为  ．二、选择题1.设,,,,则必有().（A）;（B）;（C

6、）;（D）.2.设是的解,是的解,则().(Ａ)是的解;(Ｂ)为的解;(Ｃ)是的解;　(Ｄ)是的解.3.若，且，，则().（A）；（B）；（C）；（D）.4.设的分布列为X0123P0.10.30.40.2为其分布函数，则(2)＝（）．（A）0.2；（B）0.4；（C）0.8；(D)1．5.设为总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则有（）．（A）；（B）；（C）；（D）.三、线代计算题1.设，求.2.2.设向量组，，的秩为2.(1)求常数的值；（2）求该向量组的一个极大线性无关组.3.已知矩阵.(1)求A的特征值和特征向量；(2)判断该矩阵是否和对角阵

7、相似，若不相似，说明理由；若相似，求可逆矩阵及对角矩阵，使得．四、概率统计计算题1.设随机变量Ｘ和Ｙ相互独立，下表列出了随机向量（Ｘ，Ｙ）的联合分布及边缘分布的部分数值．（１）将其余数值填入表中空白处；（２）求概率P{Ｘ＝Y}．ＹＸ－１０２pi．－１1/8１1/8p．j1/612.设随机变量X的密度函数为．求（1）常数C；（2）.3.设随机向量（X，Y）的概率密度为求关于X，Y的边缘概率密度．