平面解析几何初步复习课教学设计

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1、平面解析几何初步复习课教学设计（一）教材分析解析几何的主要内容为直线与圆，圆锥曲线，坐标系与参数方程。根据课程标准要求，在必修2解析几何初步中，学生学习的最基本内容为直线与直线方程，圆与圆的方程，并初步建立空间坐标系的概念。这一内容是对全体学生设计的，大部分学生在选修中还将进一步学习圆锥曲线，坐标系与参数方程等有关内容。因此，本章要求学生掌握解析几何最基本的思想方法--------用代数的方法研究曲线的几何性质，并学习最基本的直线，圆的方程，并通过方程研究他们的图形性质。这样的安排，一方面降低了解析几何的难度，多次反复又逐步提高学生对

2、解析几何的认识，另一方面对部分在解析几何学习上有较高要求的学生，可以在选修部分拓广加强。因此教学中，要体会必修2的4个特点①是学习立体几何与解析几何的初级阶段②仅仅是初步③是螺旋式上升的开始④.感性认识到理性认识的过渡期。(二)课程内容标准（教学大纲与课程标准比较）《教学大纲》《课程标准》主要变化点直线和圆的方程(22课时)直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。用二元一次不等式表示平面区域。简单线性规划问题。实习作业。曲线与方程的概念。由已知条件列出曲

3、线方程。平面解析几何初步(约18课时)(1)直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。④1．平面解析几何分层为三块：初步（必修）、圆锥曲线（必选）和坐标系与参数方程（自选）。2．线性规划问题移到《数学5》“不等式”部分；原立几B教材“空间直角坐标系”移至解几初步。3．圆的标准方程和一般方程。圆的参数方程。教学目标(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公

4、式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。(2)掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。(3)会用二元一次不等式表示平面区域。(4)了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单应用。(5)了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法。(6)掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。(7)结合教学内容进行对立统一观点的教育。根据确定直线位置的几

5、何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系。⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。(2)圆与方程①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中。探索并掌握圆的标准方程与一般方程。②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。(3)在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。(4)空间直角坐标系①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，

6、了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。②通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。注重过程教学，加大了师生共同探索知识的力度。如“①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素；②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系。”4．删除了直线到直线的角、两直线夹角的概念及相应公式。5．圆的参数方程移至选修4-5“坐标系及参数方程”

7、中。6．“曲线与方程”移至选修2-1（文科不学）。7、由已知条件列出曲线方程（求轨迹）部分的内容要求降低(8)实习作业以线性规划为内容，培养解决实际问题的能力。，不讲“纯粹性和完备性”，只是在选修内容部分讲解“充分必要条件”。说明：在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会"数形结合"。遵循的原则上的差异旧教材遵循的是连续性

8、、一步到位的原则．新教材遵循了阶段性、螺旋式上行的原则(三)学情分析学生通过本章的学习，对解析几何的基本方法---坐标法有了初步认识和应用，体会了代数方法研究几何问题的优点。但对这种方法的认识还不够深刻，不系统和全面，同